高地应力“强度&应力”耦合判据及其分级标准*

宫凤强 代金豪 王明洋 黄书岭 徐 磊

(①东南大学土木工程学院， 南京 211189， 中国) (②爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室， 中国人民解放军陆军工程大学， 南京 210007， 中国) (③长江科学院， 水利部岩土力学与工程重点实验室， 武汉 430010， 中国)

随着我国对能源、资源和交通日益增长的需求，资源开采和基础设施建设不断向地球深部进军，很多国家重大工程中涉及的深埋隧道或水电厂房、深部矿井等深部工程数量越来越多、规模越来越大(黄润秋等， 1997；

何满潮等， 2005)。目前，在交通隧道领域，峨汉高速公路隧道最大埋深1944m，某交通线路隧道最大埋深2600m(李利平等， 2021)；

在水电隧洞领域，引汉济渭输水隧洞最大埋深2012m，锦屏水电站引水隧洞最大埋深2025m(李利平等， 2021)；

在地热开采领域，文登-威海-荣成-威海深部地热测温孔达3000m(李利平等， 2021)；

在金属资源开采领域， 2000年以前我国只有2座矿山开采深度达到或接近1000m(王琼杰， 2017)，目前开采深度超过1000m的金属矿山有16座(赵兴东等， 2021)；

在深部地下实验室领域，中国锦屏地下实验室垂直岩石覆盖厚度达2400m(李邵军等， 2021)。可见，深部资源开采和地下空间开发建设已趋于常态化。

随着深部工程数量日益增多，开挖过程中诸如矿柱劈裂、地下厂房高边墙劈裂缝、洞壁板裂、岩爆等围岩非常规破坏现象逐渐显现(宫凤强等， 2007a， 2007b， 2010；

王明洋， 2010；

王明洋等， 2010， 2021；

王钱款等， 2021；

赵兴东等， 2021；

张重远等， 2022)，严重威胁地下工程的安全建设。例如，我国最大埋深为2525m的锦屏二级水电站的辅助洞、施工排水洞开挖发生岩爆570多次，洞壁多呈片状或板状破裂、剥落或崩出，常造成支护结构失效以及工期延误(Li et al.，2011)；

发生在该工程引水隧洞的“11·28”极强岩爆灾害更是造成了7名施工人员遇难，造价昂贵的TBM报废以及停工半年(钱七虎， 2014， 2017)。拉萨至林芝段的巴玉隧道全长13073m，其中94%均位于岩爆区，被称为“石头像炮弹一样飞”的隧道，岩爆造成隧道内的钢台架多次被砸损毁以及施工人员受伤(韩侃等， 2020)。引汉济渭秦岭输水隧洞累计发生岩爆4000余次，其中中等岩爆以上3000余次，最大震级1.6级，多次砸坏锚杆钻机和TBM附属结构(薛景沛， 2019；

中国水利报， 2022)。

岩爆、板裂及其他围岩破坏现象本质上都是深部岩石力学问题。在对深部岩石力学问题进行研究时，必然涉及到深部的界定问题。深部最早并没有明确的界定，后来以工程所在的绝对深度为指标进行定义，但这种做法以单一的绝对深度为指标界定深部区间缺乏实用性，不具科学性，何满潮(2005)认为深部是指工程岩体开始出现非线性力学现象的深度及以下的区间；

钱七虎(2004)，王明洋等(2006)建议基于分区破裂化现象来界定深部；

谢和平等(2015)建议深部概念应综合反映深部的应力特征、应力状态和围岩属性；

李夕兵等(2017)认为深部的界定应根据科学产能要求和资源赋存条件，并包含高应力、高地温和高井深等综合因素。

与深部概念相比，高地应力作为深部工程最典型的环境赋存特征，更能从定量化角度反映深部工程岩石变形破坏和工程地质灾害显现的力学本质。鉴于上述工程地质灾害的严重危害性，人们逐渐重视对高地应力区的判别，以期在勘察设计阶段评估开挖过程可能会出现的破坏现象并据此制定相应的防控措施。在高应力定量判据方面，早期很多专家学者主要以工程现场的地应力量值及相对大小作为高地应力指标，后来逐渐认识到还需要考虑围岩的物理力学性质。随后，以岩石(或岩体)强度应力比为指标提出了众多评价高地应力的分级判据。然而，根据这类分级判据划分的地应力等级与围岩实际破坏现象仍存在差别。事实上，以强度应力比为指标的地应力定量分级判据本质上是一维形式的比值，仅能反映岩石强度和地应力水平的相对大小，而未充分考虑两者的绝对值大小及耦合关系，故在实际应用时仍存在误判，影响了工程稳定性的准确评价。因此，非常有必要对现有的高地应力定量分级判据进行深入研究。

根据已收集的历史文献，本文首先介绍高应力术语及概念的发展历史和国内现有的地应力定量分级判据研究进展。然后，在收集大量地下工程实例数据的基础上讨论现有分级判据的合理性及不足。最后，结合地下岩体在高地应力下的典型破坏现象以及岩石强度、地应力数据，从考虑最大主应力和岩石饱和单轴抗压强度的绝对值大小及其耦合关系出发，提出高地应力“强度 & 应力”耦合判据，以期为工程区岩体高地应力的判别及开挖过程的安全评价提供参考。

概念是对客观事物的本质属性在人们头脑中的概括反映，这种反映往往以术语来标示。在特定学科领域当新事物或新概念出现时，需要通过术语作为代表或者标记(我国又称为名词或科技名词)。“高地应力”术语出现和概念形成经历了一个认识不断加深的发展过程。1929年，Crane在报告“Rock Bursts in the Lake Superior Copper Mines， Keweenaw Point， Michigan”中认为岩爆(rock burst，图 1所示)与深部采矿相关，强度通常与深度成正比，随着开采深度的增加和随之而来的更高岩石压力(higher rock pressures)，岩爆的规模和强度都会增加，上覆岩石的重量是直接原因；

同时也分析了板裂(spalling，图 2所示)的产生原因(Crane， 1929)。1946年Spalding在“Some aspects of ground movement”分析岩爆原因时认为“存在差异应力时，即当处于高应力(high stress)下的岩石与处于低应力下的岩石相邻时，就会产生剪切倾向，这种剪切作用通常会悄悄发生，但可能会突然剧烈地发生岩爆”(Spalding， 1946)。1958年Hast在“The measurement of rock pressure in mines”一文中发现在南非某钻石矿中的高应力岩石(highly stressed rock)中获取不到连续的岩芯，岩芯表现“圆盘状”(disk)(Hast， 1958)。1962年Cook进一步发现这些“圆盘”的厚度与直径之比随着应力增高而减小(Cook， 1962)。1963年Jaeger和Cook在“Pinching off and discing of rock”一文中发现钻孔岩芯断裂强度小于岩石单轴抗压强度，这与在高应力地面(highly stressed ground)上进行金刚石钻孔时岩芯破碎成圆盘有关，而且随着应力增加，圆盘厚度减小，图 3为在某工程埋深2438m处的岩芯(Jaeger et al.，1963)。1964年Leeman认为从钻穿高应力地面(highly stressed ground)的金刚石钻孔中获得的岩芯呈薄圆盘状，因此钻心的状态也可以提供有关岩体中应力的定性信息(Leeman， 1964)。1965年Obert和Stephenson发现岩芯饼化主要与地应力差有关(Obert et al.，1965)。1966年Fairhurst和Cook在分析地下1219m石英岩“slabbing”(即板裂或层裂)现象时，认为高应力脆性岩石表面(highly stressed brittle rock face)由平行于表面的岩板组成(Fairhurst et al.，1966)。

图 1 矿柱岩爆破坏(Crane， 1929)Fig. 1 Pillar shattered by rock burst

图 2 矿柱板裂破坏(Crane， 1929)Fig. 2 Failure of pillar by spalling(Crane， 1929)

图 3 从2438m深度处钻取的直径10cm“盘状”石英岩 岩芯(Jaeger et al.，1963)Fig. 3 “Disking” of quartzite core in 10cm in diameter drilled at a depth of 2438m(Jaeger et al.，1963)

国内对高地应力的认识同样经历了一个不断加深的发展过程，最初用术语“高压”进行表述。1955年钱鸣皋(疑为钱鸣高)在“介绍煤及瓦斯突出的性质与力学作用的现代学说”一文中认为“在地下由于巷道的开掘使岩体应力发生了变化，使围岩产生了移动… 围岩压力分布不均匀… 是集中的。压力的分布可能使其中某一部分很快地由承受高压的情况而至完全不承受压力的情况，或者相反”(1955，钱鸣皋)。1959年林景云在著作《抚顺胜利矿的冲击地压》中给出了1933～1935年冲击地压的伤亡事故统计表(可能是中国最早的冲击地压事故统计)，认为“冲击地压的发生随着深度的增加，情况日趋严重”，论述冲击地压与地质条件的关系时“地层压力分为下向和横向，下向压力由地心引力所起，横向压力发生在造山运动… 当煤层被采掘时，打破了地层内部的平衡关系，在一定高压下由于潜在压力激剧发散的结果，遂形成了冲击地压”，“地压随着深度的增加而加大，冲击地压时地压显现的激烈形式，深度是发生冲击的主要因素… 地下200m以上地点，因为地压小，根本不发生冲击”(林景云， 1959)。

研究高地应力必须首先认识岩体初始应力。1965年金汉平在“岩体初始应力测量技术综述”一文中，认为“岩体初始应力就是岩体处于自然状态中所受的应力，因而也称为自然应力、内应力或预应力，有时也将岩体中的初始应力当作各种地质因素长期作用下的目前残存的应力，因而称之为残余应力… 过大的初始应力往往引起围岩过大的变形或压碎，当隧洞深度大且岩石坚硬时，往往引起岩石爆破或称为矿山冲击，即岩石成碎片状从洞壁射出，对安全有很大的威胁(金汉平， 1965)。1973年《勘察技术资料》编辑组在《勘察技术资料》上撰文“国外地下工程勘察技术简介”，文中认为“岩爆主要是由于岩体内的残余构造应力在某一局部产生过度的应力集中，当掘进开挖时开挖面上的主应力解除而使岩体内应力失去平衡，致产生岩爆… 国外对于预测岩体中高应力集中带问题，常通过钻探所取的岩芯完整程度及钻孔孔壁的破坏程度进行定性的判定。例如，南非的研究表明，当钻孔达到高应力集中带时，所取的岩芯不再是完整的圆柱体，而呈现为圆形的薄片或不规则的碎片… 这种现象表明采取的岩芯曾经是承受着岩体内高应力的作用，既经采取为岩芯后，其表面应力解除，而其内应力剧烈地失掉平衡，致使岩芯的结构崩解，支离破碎”(《勘察技术资料》编辑组， 1973)。1975年冶金部矿冶研究所矿山压力研究室在“岩体初始应力场及岩体应力测量”一文中论述“岩体的初始应力场也称岩体一次应力场，是指没有开挖地下工程之前，岩体中各空间点的应力状态及分布规律，是客观存在于岩体之中的自然力场… 地下工程的开挖或采掘在岩体中造成空场，打破了岩体的初始应力平衡状态，在空场的周围及其附近产生新的应力分布(也称二次应力场)，造成应力降低区(也称卸载区)和应力增高区(也称支撑压力区)”(冶金部矿冶研究所矿山压力研究室， 1975)。1976年陶振宇在专著《水工建设中的岩石力学问题》第四章“岩体的初始应力”中认为，“岩体的初始应力是指岩体处于天然产状条件下所具有的内应力，又称之为岩体内应力或天然岩体内应力，主要是由于岩体(包括覆盖它的岩体)的自重和地质构造作用的结果；

当地下岩体中进行挖空后，岩体的初始应力场便在围岩中发生重新分布，从而引起围岩的变形或破坏”；

文中还认为“在坚硬而完整的岩体内，由于地壳构造运动的影响，可以聚集大量的能量，从而形成高的天然内应力，这是深埋地下工程开挖过程中产生“岩爆”现象的主要原因”(陶振宇， 1976)。1978年华安增在“地应力与煤和瓦斯突出的关系”一文中分析怎样认识到构造应力的作用时认为，“地质构造剧变的地带，煤层受到挫揉，强度较弱，易于大量地突然破碎，这确是原因之一，但强度是相对应力而言的，更重要的是地质构造剧变带集中着较高的地应力，即地质构造应力… 煤岩中地应力比较高(或深度比较大，自重应力比较大，或还有构造应力)… 破碎煤块迅速从高应力状态下解除出来”(华安增， 1978)。1978年张曼江在“地应力对工程的影响”一文中认为“坚硬岩石中如果初始应力很高，贮存在岩层中的应变能有时会猛烈释放，造成岩爆，不仅威胁人身安全，并给生产造成巨大损失。一切岩爆都产生地震波、最大岩爆的震级可达里氏震级5.5级”(张曼江， 1978)。

学术论文正文和标题中以术语形式最早出现“高地应力(区)”概念的来自于1979年全国首届工程地质学术会议论文集中的2篇论文。在“论岩体工程地质力学的基本力学问题”一文中提到“西藏铁路建设要穿越深大断裂和高地应力区”(谷德振等， 1979)；

在“高地应力区岩石的脆性破裂”一文中在对二滩水电站的勘探工程中，在新鲜完整的正长岩体内，发现岩芯“饼化”… 这个新异的地质现象，…研究其生成机理，提出高地应力作用下的坚硬岩在特定的条件下发生脆性破裂的认识(石金良， 1979)。后来，很多研究人员关注岩芯饼化及岩爆现象，并进一步证实了两种现象的严重程度与高地应力水平密切相关(白世伟等， 1983；

侯发亮等， 1984；

刘世煌， 1988；

Martin.，1990；

尚岳全等， 1991；

Li et al.，1998；

Bunger，2010；

Lim et al.， 2010；

王明洋等， 2010， 2011；

Li et al.，2019；

张丰收等， 2022)。

定义是对于概念的内涵和外延所作的简要说明。关于高地应力的定义， 1985年姚宝魁和张承娟在“高地应力坝区硐室围岩岩爆及其断裂破坏机制”一文中认为“对于高应力至今还没有明确定义，工程实践中往往将200～250kg·cm-2左右的岩体初始应力称为高应力… 高应力是一个相对的概念，且与岩体的强度及刚度特性有关”(姚宝魁等， 1985)。孙广忠认为“地应力具有双重性，一方面它是岩体赋存条件，另一方面它又赋存于岩体之内，和岩体组成成分一样，左右着岩体特性，是岩体力学特性的组成成分”(孙广忠， 1988)。徐林生等认为国内外对高地应力的含义迄今还未达成统一的认识… 高地应力是一个相对的概念，并且它与岩体所经受的应力历史和岩体强度、岩石弹性模量等诸多因素有关(徐林生等， 2002)。陈菲等给出了高地应力的一种定义，即量值足以导致结构体或岩块破坏的地应力(陈菲等， 2015)。

综上所述，地下工程进入深部之后，遇到岩爆、岩芯饼化、板裂、冲击地压、煤与瓦斯突出等很多新的工程地质现象。这类现象原来在自然界并不存在，完全是由于地下工程到了一定深度诱发的，不进行深部工程建设则不会遇到，而且发生时往往对地下工程建设造成灾害，因此均属于典型的地下工程地质灾害或深部工程地质灾害(宫凤强等， 2021)。在从力学角度分析上述新的工程地质现象发生机理时，高地应力的术语和概念随之产生。因此，地下工程中的“高地应力”属于工程概念范畴，主要用于解决地下工程问题。中国知网检索显示，目前标题中出现和地下工程相关的“高地应力”和“高应力”学术论文和学位论文已达2727篇，正文中提及“高地应力”的论文已达55222篇，说明和高地应力相关的地下工程问题已经是岩石力学与地质工程界研究的普遍问题和常态问题。因此可知，高地应力的概念已经深入人心并广泛应用，成为地下工程领域约定俗成的专门用语，但是其定义尚未有比较统一的说法。

人们对事物的认识，基本都是从现象开始的，尤其是对工程地质灾害现象，而且一般从初步的定性认识逐渐走向定量性精准认识。如上节所述，高地应力概念是研究人员用于解释岩爆、岩芯饼化等新的工程地质现象发生机理才出现的，并认为高地应力是这些工程地质现象的主导因素，地质调查也说明只有在高地应力环境中才会出现这些新的工程地质现象，因此岩爆、岩芯饼化、板裂、冲击地压、煤与瓦斯突出等自然属于高地应力定性判别依据。此外，高地应力定性判据还有其他表现形式或地质标志。

张志良和徐志英在“高地应力区地下洞室围岩稳定和变形分析”一文中引用了1984年陶振宇的“天然岩石中的三维应力状态”中高地应力区的岩体特性，如饼状岩芯、岩爆、塑性挤出、错动台阶都与高地应力密切相关；

应力-应变关系主要为上弯型；

显微镜下可以看到岩块中发育密集的微裂隙…高地应力区岩石一经破坏不是形成明显的破坏面，而是碎散成块度大小均匀的一堆碎块；

岩体总是表现出弹塑性性质，由于高地应力的压密作用，结构面影响效应减弱，完整性提高(张志良等， 1991)。1987年薛玺成等在“岩体高地应力及其分析”认为岩爆、岩芯饼化、裂隙岩体的渗透性小、岩体弹性模量与室内岩块弹性模量试验值近似相等等高地应力区岩体物理力学现象(薛玺成等， 1987)。1988年孙广忠在著作《岩体结构力学》中给出了高地应力区的地质标志，包括(1)饼状岩芯：作者本人1954年在秦岭北坡进行坝基工程地质勘探工作中发现过饼状岩芯现象， 1970年代后在金川、大冶、白云鄂博、大同等矿区钻孔岩芯中见过大量这种现象；

(2)探洞和地下洞室在施工过程中出现岩爆、剥离、岩体锤击有哑声现象：脆性岩石在高地应力条件下产生张破裂的地质标志；

(3)隧洞、巷道钻孔、缩径：高地应力区软岩中出现的地质标志；

(4)边坡上出现错动台阶：大坝厂房基坑开挖过程中的典型现象；

(5)岩石物理力学性质指标野外原位测得的结果比实验室岩块试验结果高：西南地区坝址地质勘探工作中经常遇到的现象；

(6)原位变形测试曲线有截距：二滩坝址原位弹性模量测试中见到的现象，高地应力环境下岩块压缩变形曲线存在预压缩的初始地应力值，该值是测点岩石内应力贡献，是高地应力区的标志(孙广忠， 1988)。随后孙广忠在著作《工程地质与地质工程》中给出了高地应力区和低地应力区的地质标志，如表 1所示(孙广忠， 1993)。丁恩宝在“低地应力及其工程地质意义”一文中给出了识别低地应力的工程地质标志，包括(1)岩体风化破碎，结构面普遍张开；

(2)压性断层破碎带松弛；

(3)坍方和纵张裂缝；

(4)围岩强透水性；

(5)岩体低波速；

(6)室内岩石试验和现场试验所获变形模量值差别很大，有时达十倍到数十倍。弹(变)模现场试验的应力-应变曲线常为软化变形和有明显的压密段(丁恩宝， 1993)。1994年颁布的《岩土工程勘察规范》(GB 50021-94)和《工程岩体分级标准》(GB50218-94)把高初始应力区分为高应力和极高应力，并对硬质岩和软质岩的高地应力现象进行定性区分，如表2所示。《岩土工程勘察规范》(GB50021-2001)修订时删除了围岩分级及高地应力相关内容，推荐采用《工程岩体分级标准》。目前《工程岩体分级标准》(GB/T500218-2014)则采用表 3所示的高地应力分级判据。表 3中不再用极高应力和高应力进行区分，定性判据内容中对岩芯饼化现象从软质岩调整到了硬质岩部分，更加符合硬质岩工程现场的高应力现象。需要说明的是，在本文中主要关注坚硬岩中的高地应力破坏现象，对于发生在深部煤层开采过程中的冲击地压、瓦斯突出等现象不作讨论。煤属于可燃有机固体，岩石属于不可燃无机固体，并且两者具有独立的力学属性(宫凤强等，2022)，因此煤矿工程和岩石工程中涉及高地应力判定时应区别对待。

结合表 1～表 3，高地应力的定性判据总结在表 4中，并在图 4中给出了部分坚硬岩中的高地应力破坏现场图(李术才等， 2008；

Bunger et al.，2010；

马行东等， 2020；

赵兴东等， 2021)。

表 1 高地应力地区和低地应力地区的地质标志 (孙广忠， 1993)Table1 Geologic indicators of high and low geostress areas

表 2 《岩土工程勘察规范》(GB 50021-94)中的 高初始应力区分级判据Table2 Initial geostress rating criterion in Code for Investigation of Geotechnical Engineering(GB 50021-94)

表 3 《工程岩体分级标准》(GB/T500218-2014)中的 高地应力分级判据Table3 High geostress rating criterion in Standard for Engineering Classification of Rock Mass(GB/T500218-2014)

图 4 地下工程坚硬岩高地应力破坏现场图(李术才等， 2008；

Bunger et al.，2010；

马行东等， 2020；

赵兴东等， 2021)Fig. 4 Scene diagrams of partial high ground stress failure phenomenon in underground works

在高地应力定量判据方面，早期很多专家学者主要以工程现场的地应力量值及相对大小为指标判别高地应力，如刘国昌(1983)最早提出高地应力判别标准，即水平应力大于垂直应力的1.0～1.2倍为高地应力区。姚宝魁和张承娟提及工程实践中将200～250kg·cm-2左右的岩体初始应力为高地应力(姚宝魁等， 1985)。陶振宇(1987)认为高地应力是指水平初始应力分量大大超过覆盖岩层的重量。薛玺成等(1987)建议高地应力区的划分应综合考虑自重应力和构造应力，通过分析两者在地应力场的贡献大小及占比，认为高地应力区的构造应力占实测地应力的50%以上。

表 4 高地应力定性判据Table4 Qualitative criterion of high geostress

《水电水利工程地下建筑物工程地质勘查技术规程》(DL/T5415—2009)中规定初始最大主应力大于20MPa时为高或极高地应力(中华人民共和国国家电力行业标准编写组， 2009)。目前，仍存在采用这类方法评价地应力等级的情况(贾哲强等， 2016)。另一方面，很多专家认为高地应力是一个相对概念，评价地应力的高低和围岩潜在破坏问题联系紧密。围岩破坏问题的产生均要以岩石为媒介，因此高地应力判据不应仅依据地应力量值及相对大小进行评判，还需要考虑围岩的物理力学性质。同时，单纯根据地应力量值和某些高应力判据界定为高地应力区的岩体并未出现相应的高地应力破坏现象，也反映出这类判据还不完善，例如溪洛渡水电站右岸地下厂房初始大主应力为20.49MPa，但开挖过程并未出现高地应力破坏现象；

而江边水电站引水隧洞和桑珠岭隧道的某开挖段初始最大主应力均低于20MPa(低地应力区)，但开挖过程却出现了岩爆现象。

另外一类判据以岩石(或岩体)强度应力比为指标，例如法国隧协、日本应用地质协会和苏联斯巴顿矿区都采用岩石强度应力比指标σc/σ1<2时判定为高地应力(丁恩宝， 1993；

徐林生等，2002)；

Hoek et al. (1995)则建议σc/σ1<10为高地应力的判别依据；

还有众多研究人员对强度应力比指标作为高地应力判据进行了深入研究(王成虎等， 2009， 2011；

申艳军等， 2014；

陈菲等， 2015；

杨静熙等， 2019；

段淑倩等， 2022)。下面介绍两种代表性判据。

现行的工程岩体分级标准(GB/T500218-2014)给出的岩体初始地应力分级判据(简称国家标准GB/T500218-2014)如表 3所示(中华人民共和国国家标准编写组， 2014)，此判据中采用的定量分级指标为：

(1)

式中：Rc为岩石饱和单轴抗压强度(MPa)；
σmax为垂直洞轴线方向的最大初始应力(MPa)。现行的水电水利工程地下建筑物工程地质勘查技术规程(DL/T5415—2009)和水电工程地下建筑物工程地质勘察规程(NB/T10241-2019)中的地应力定量分级判据与表 2一致(中华人民共和国国家电力行业标准编写组， 2009；

中华人民共和国能源行业标准编写组， 2019)。

表 5 《水利发电工程地质勘察规范》(GB50287-2016)中的岩体初始地应力分级判据Table5 Initial geostress rating criterion in Code for Hydropower Engineering Geological Investigation(GB50287-2016)

水利发电工程地质勘察规范(GB50287-2016)也给出了岩体初始地应力分级判据(简称国家标准GB50287-2016)，如表 5所示(中华人民共和国国家标准编写组， 2016)，此判据中采用的定量分级指标为：

(2)

式中：σ1为初始最大主应力(MPa)。

由式(1)和式(2)可知，两个标准中的地应力定量分级判据相同之处是均采用了岩石饱和单轴抗压强度Rc，不同之处是两者所采用的地应力含义不同，即国家标准(GB/T500218-2014)采用是垂直洞轴线方向的最大初始应力σmax，而国家标准(GB50287-2016)则采用初始最大主应力σ1。此外，两个标准对高地应力的划分区间不同，如前者规定Rc/σmax≤7时为高地应力，后者则为Rc/σ1≤4。可见，两个标准中的强度应力比含义及高地应力划分区间并不统一，这将给地应力等级的定量评价带来困惑，亟需对现有的地应力定量分级判据进一步考察和优化。此外，根据这类分级判据划分的地应力等级与围岩实际破坏现象仍存在差别。例如，鲁布革水电站地下厂房的岩体强度应力比为6.22，根据《工程岩体分级标准》(GB/T500218-2014)给出的地应力定量分级判据，可判定该工程处于高地应力区，而实际开挖过程并未出现高地应力破坏现象(陈菲等， 2015)；

渔子溪水电站引水隧洞某开挖段的岩石强度应力比为13.82，《水利发电工程地质勘察规范》(GB50287-2016)将该开挖段判别为低地应力区，但在实际开挖过程中却发生了数十次岩爆(岩片弹射、崩落现象并伴有爆裂声)(陶振宇， 1988)。事实上，以强度应力比为指标的地应力定量分级判据本质上是一维形式的比值，其仅反映了岩石强度和地应力水平的相对大小，而未充分考虑两者的绝对关系，故在实际应用时仍存在误判，影响了工程稳定性的准确评价。因此，非常有必要对现有的高地应力定量分级判据进行深入研究。

为了评价现有地应力定量分级判据的准确性，本文统计了50个岩石地下工程案例的主要现象以及基本参数，如表 6所示。其中：序号为1～25的案例来源于陈菲等的研究(陈菲等， 2015)，序号为26～50的案例源自其他工程实例(贾愚如等， 1990；

黄润秋等， 1997；

王元汉等， 1998；

薛奕忠， 2005；

张德永， 2011；

柳红全等， 2012；

尚彦军等， 2013；

贾哲强等， 2016；

陈卫忠等， 2017；

于洋等， 2018；

唐杰灵等， 2019；

何佳其， 2020；

周航等， 2020；

吴枋胤等， 2021)。这50个案例均包含σ1、Rc、和Rc/σ1这3个参数，其中前25个案例还包含了σmax以及Rc/σmax参数。针对这些案例在勘探或开挖过程实际发生的破坏现象，利用高地应力定性判据对地应力情况进行了定性分级(表 6)。

对于初始地应力的定量分级，国家标准(GB50287-2016)给出了中等-极高地应力等级的定量分级标准，但中等地应力对应的定性判别依据中提及的硬质岩存在局部剥离等现象也符合表 4所示的高地应力破坏特征，故可将中-极高地应力统一划分为高地应力范畴。因此，国家标准(GB/T500218-2014)与(GB50287-2016)可分别视为满足Rc/σmax≤7和Rc/σ1≤7时为高地应力区，表 6也列出了地应力等级的定量判别结果，并标注了与定性判别结果对比后的高判或低判情况。可见，两个标准均出现了误判。为进一步分析造成这种现象的原因，考虑到上述定量判据在形式上(Rc/σmax和Rc/σ1)均为一维比值，故可将表 6中的数据展示在一维坐标轴中，如图 5所示。可清楚地看到，低和高地应力案例交错分布，没有明显的分界线。图 6在二维图中显示了数据点及地应力定量判据的分布情况。可见，两个标准均出现不同程度的误判，即在认定为高地应力区的范围也包含了低地应力案例，而在低地应力区也包含了高地应力案例。由上述事实可知，以强度应力比为指标的比值判据很难完全区分低和高地应力区。

图 5 两个国家标准中对地下工程的地应力分级结果对比Fig. 5 Comparison of geostress rating results of underground engineering in two national standards a. Rc/σmax 数据；

b. Rc/σ1数据

图 6 两个国家标准对地下工程地应力的分级结果Fig. 6 Rating results of geostress of underground engineering in two national standards a. 国家标准(GB/T500218-2014)；

b. 国家标准(GB50287-2016)

为定量分析两个标准中高地应力定量判据的准确性，以准确率为指标对整体地应力等级(包含低和高地应力)以及高地应力评价结果进行考察，如图 7所示。可以看到，针对表 6中前25个包含Rc/σmax数据的案例，国家标准(GB/T500218-2014)对整体地应力等级评价结果准确率为76.0%，对其中14个高地应力案例评价结果准确率为71.4%。针对表 6中50个包含Rc/σ1数据的案例，国家标准(GB50287-2016)对整体地应力等级评价结果准确率为90.0%，对其中36个高地应力案例评价结果准确率为94.4%。上述分析表明，两个标准对地应力等级评价结果的准确率均低于95%，可见两个标准在高地应力定量判别方面仍需进一步优化。

图 7 两个国家标准对地下工程的地应力分级结果准确率Fig. 7 The accuracy rate of the geostress rating results by using two national standards in underground projects

5.1 高地应力“强度 & 应力”耦合判据的建立

事实上，自然状态的地下岩体并不会出现高地应力破坏现象，它们完全是人类进行工程活动时产生的。开挖前地下岩体处于初始应力平衡状态，开挖后初始地应力状态被打破并诱发应力释放和应力重分布，当地应力调整到一定程度时围岩出现强度弱化或失效并以高地应力破坏现象显现。故高地应力定量分级判据可以理解为开挖过程中围岩出现高地应力破坏现象时地应力与围岩强度需满足的某些关系。显然两个国家标准所采用的这个关系是强度应力比指标。基于强度应力比指标的高地应力定量分级判据对实际地应力等级虽未能实现完全准确的评价，但其准确率均超过70%，侧面证实了从初始地应力及岩石强度角度考虑地应力定量分级判据具有一定合理性。然而，这种以比值形式呈现的强度应力比指标本质上是一维尺度判据，其仅考虑了岩石强度与地应力之间的相对关系这一无量纲量，而没有充分考虑这两个因素的绝对关系。

根据上述高地应力破坏现象的显现过程可知，岩石强度、初始地应力及其两者存在的某些关系都是高地应力现象显现的必要因素。实际上，这3个必要因素仅涉及两个独立要素，即岩石强度和初始地应力，故可在包含这两个独立要素的二维图中探索高地应力定量分级判据。从图 7可知，国家标准(GB50287-2016)对高地应力的判别准确率较高，故将该标准采用的Rc和σ12个参数设置为两个维度，将表 6中50个案例展示在二维图中，如图 8所示。根据数据点的分布特征，可以明显地划分为3个区域，即坚硬岩高地应力区、坚硬岩低地应力区以及非坚硬岩待定区，由3个区域交界处的关键点可得到各边界线的方程，则表征坚硬岩高地应力区的边界方程为：

(3)

图 8 坚硬岩高地应力“强度 & 应力”耦合判据图Fig. 8 The diagram of high geostress criterion for hard rocks based on “strength-stress” double constraint

显然，从式(3)中的4个约束条件可以看出，当坚硬岩的强度、应力及两者关系分别满足条件①、②和③～④时可判定为高地应力区， 故该公式较充分考虑了岩石强度、初始地应力以及两者的绝对关系， 式(3)可称为坚硬岩高地应力的“强度 & 应力”耦合判据。需要说明的是， 在采用“强度 & 应力”耦合判据判别这50个案例的地应力等级时，从表 6中可以看到结果存在两个高判的案例，分别为黄金坪水电站地下厂房和龙滩水电站地下厂房，对应的基本参数和主要现象来自于陈菲等的研究(陈菲等， 2015)。为核实这两个案例的具体情况，作者进行了大量文献调研。对于黄金坪水电站地下厂房，龚军(2013)结合现场勘查、地应力反演及数值模拟稳定性分析认为地下厂房属于中高地应力区，围岩的稳定性较差；

张金龙等(2021)报道了该工程中与地下厂房岩性及地应力水平相似的引水隧洞在开挖过程洞壁成形性较差且新生裂缝多，根据表 4所示的高地应力定性判据，可认为黄金坪水电站地下厂房为高地应力区。针对龙滩水电站地下厂房，龚光伟(1985)提及该厂房勘测过程中无岩爆现象及饼状岩芯；

刘欣(2007)数值模拟后认为该厂房开挖过程较为稳定，故表 6中将该案例定性分级为低地应力是合理的。然而，梅松华等(2004)在龙滩水电站地下厂房可行性研究阶段做了4组地应力测试点，得到初始最大主应力σ1=6.00～19.88MPa(平均值为12.94MPa)，显然陈菲等(2015)对该厂房的地应力σ1=12.94MPa取的是现场实测地应力的平均值，而非高地应力考察段的真实地应力值，该数据点也可能分布在图 5中坚硬岩低地应力区的可能(如保持Rc=155.00MPa不变，当σ1=6.00MPa时)。根据龙滩水电站地下厂房对应的σ1=6.00～19.88MPa和Rc=155.00MPa，采用“强度 & 应力”耦合判据对该案例地应力的定量分级结果应为低-高地应力。为了更清楚显示高地应力“强度 & 应力”耦合判据的边界，依据上述调研事实，将黄金坪水电站地下厂房视为高地应力案例，并将龙滩水电站地下厂房的数据修改为σ1=6.00MPa和Rc=155.00MPa展示在图 5中。由此，式(3)表示的“强度 & 应力”耦合判据能够明显地区分出坚硬岩低和高地应力区。

表 7 36个坚硬岩地下工程的地应力分级结果对比Table7 Comparison of geostress rating results for 15 underground projects with hard rocks

5.2 准确性检验

为进一步检验“强度 & 应力”耦合判据的准确性，表 7收集了36个来自于国内外多个行业领域(如铁路、水利、金属矿等)的地下工程案例(陶振宇， 1988；

张志强等， 1998；

张乐文等， 2010；

张德永， 2011；

申艳军等， 2014；

马振旺等， 2019；

刘东坡， 2020；

周航等， 2020；

吴枋胤等， 2021；

段淑倩等， 2022)。由于源文献中仅有σ1和Rc数据，故此表中仅给出国家标准(GB50287-2016)及本文判据对高地应力的判别结果。可以看到，国家标准(GB50287-2016)将两个高地应力案例误判为低地应力，评价结果准确率为94.4%，而本文判据对所有案例的地应力等级均判别正确。由此证明本文提出的“强度 & 应力”耦合判据非常适用于坚硬岩高地应区的评价。

图 9 地下工程高地应力“强度 & 应力”耦合判据图Fig. 9 The diagram of high geostress criterion for surrounding rocks based on “strength-stress” double constraint

需要补充说明的是，上述“强度 & 应力”耦合判据未涉及非坚硬岩，即图 5中存在一个非坚硬待定区。为了更好地指导工程实践，本文收集了一些非坚硬岩案例(陈子全， 2018；

陈卫忠等， 2019；

孟陆波等， 2022)，并展示在如图 9所示的二维图中。参考国家标准(GB50287-2016)的高地应力定量判据(Rc/σ1≤7)，可将非坚硬待定区划分为非坚硬岩低地应力区和高地应力区。故对于非坚硬岩，建议采用如下边界方程判别高地应力区：

(4)

表 8 24个非坚硬岩地下工程的地应力分级结果Table8 Rating results of geostress for 24 underground projects with non-hard rocks

由式(3)和式(4)组成的约束条件可称为地下工程高地应力的“强度 & 应力”耦合判据。然而，非坚硬岩与坚硬岩的物理力学性质存在较大差异，高地应力条件下的破坏现象也截然不同，故针对式(4)作为非坚硬高地应力判据的正确性以及此区可能存在的其他约束关系，需要在未来统计更多案例的基础上开展深入探讨，本文不作过多讨论。

在实际工程中，高地应力区内不同岩石强度和地应力条件下的高地应力破坏现象的剧烈程度也有所差别。较轻微的破坏(如岩芯饼化、劈裂和轻微岩爆等)对工程影响较小，而诸如强烈或极强岩爆因伴随着大块岩石的抛射常带来较大的危害。为了更好地指导工程实践，两个国家标准均对高地应力区进行了细化分级，如国家标准(GB/T500218-2014)划分了两个等级(4≤Rc/σmax<7和Rc/σmax<4)；

国家标准(GB50287-2016)将高地应力区进一步细分为极高(Rc/σ1<2)、高(2≤Rc/σ1<4)和中等地应力(4≤Rc/σ1<7)3级。为了检验这类比值型判据能否对不同剧烈程度的高地应力破坏现象进行较好的判别，将表 6和表 7的86个案例数据展示在如图 10所示的二维图中。可以看到，在每个区域中都存在多种高地应力围岩破坏现象，说明利用一维形式的比值判据难以区分不同破坏程度的案例。以国家标准(GB50287-2016)为例，将中等-极高地应力的分级标准显示在该图中，可见，在中等地应力范围中不仅出现了岩芯饼化、剥裂等轻微破坏案例，而且分布着中等岩爆、中-强烈岩爆这些破坏较严重的案例；

在高和极高地应力范围存在轻微岩爆和剥裂这些较轻微的破坏现象。

图 10 国家标准(GB50287-2016)对地下工程高地应力的分级结果Fig. 10 Rating results for high geostress of underground projects in national standard(GB50287-2016)

图 11 基于“强度 & 应力”耦合判据对地下工程高地应力的分级结果Fig. 11 Rating results for high geostress of underground projects based on “strength-stress” double constraint

图 12 高地应力“强度 & 应力”耦合判据分级标准图Fig. 12 The diagram of “strength-stress” double constraint rating standard for high ground stress

根据前述分析可知，“强度 & 应力”耦合判据能够准确地区分出低和高地应力区。因此，本文尝试用“强度 & 应力”耦合判据对高地应力区进行进一步分级划分，如图 11所示。从图中可以看出，根据围岩的破坏形式和岩爆剧烈程度，高地应力区可被细分为中、中-高、高、高-极高以及极高地应力等5个区域。在这5个区域中，随着地应力等级的增高，围岩破坏程度也大体上呈现逐渐严重的趋势。相对于图 10而言，耦合判据分级标准对低地应力区和极高应力区这2个极端区间而言，可以准确判别无误。此外，中-高、高-极高两个过渡区的存在，一方面反映了深部围岩破坏程度由轻微到强烈的自然演化规律，另一方面充分反映了高地应力破坏现象显现过程中“强度 & 应力”的耦合作用，也说明了耦合判据的合理性和科学性。从偏于安全的角度出发，这5个区域可以以图中浅蓝线(

R

c

+8

σ

1

=320)和紫线(

R

c

+8

σ

1

=540)作为边界线划分为中等、高和极高地应力3个范围。为便于应用，各个范围的边界方程以及控制点坐标清晰地展示在图 12中。

综上所述，在实际工程中，针对坚硬岩的高地应力区的判别及分级，首先获取Rc和σ12个参数并根据式(3)判别高地应力区；

在此基础上，以图 12中各个边界方程为分级标准对地应力等级进行进一步划分，从偏于安全的考虑评价开挖过程围岩可能存在的破坏形式及其剧烈程度，为合理地制定灾害防控措施提供参考。

通过上述研究分析和讨论，得到如下主要结论：

(1)高地应力术语及概念的出现和形成，和地下工程中特殊的围岩破坏现象(如岩芯饼化、岩爆等)密切相关，因此属于岩体工程范畴。研究高地应力判据是以服务于地下工程灾害防治为目的。虽然高地应力的概念已被广泛使用，但是目前还未有比较统一的定义。

(2)高地应力判据及其分级标准的建立经历了由定性判据到定量判据的发展过程，这和人们对深部围岩特殊破坏形式的认识加深过程密切相关，符合人类认识事物本质的一般规律。

(3)现有国家标准所采用的强度应力比指标是一维比值形式，不能全面考虑岩石强度、地应力的绝对值大小，也不能反映“强度 & 应力”的耦合关系，具体应用时也存在判别结果难以符合工程实际的情况。

(4)基于岩石强度和地应力两个要素，从二维尺度提出了高地应力“强度 & 应力”耦合判据。该判据不仅考虑了岩石强度和地应力的绝对边界，而且包含了两者耦合后的约束条件。众多工程实例检验结果证实该判据能非常准确地判别高地应力区，可在工程实践中推广应用，并进一步检验或改进该判据的合理性。

(5)提出了基于“强度 & 应力”耦合判据的高地应力区分级标准。整体上，该分级标准可以把地应力区分为低、中、中-高、高、高-极高以及极高等5个区间，中-高和高-极高等2个过渡区的存在反映了“强度 & 应力”的耦合关系，同时也证实了耦合判据及其分级标准的合理性和科学性。该分级标准能较好地判别围岩破坏现象的剧烈程度，可为地下工程稳定性分析和工程地质灾害预防提供参考。

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