2023年度四年级上册数学基础知识点3篇（全文完整）

四年级上册数学基础知识点1　　1、线　　⑴直线　　直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。　　⑵射线　　射线只有一个端点；长度无限。　　⑶线段　　线段有两个端点，它是直线的下面是小编为大家整理的2023年度四年级上册数学基础知识点3篇（全文完整）,供大家参考。

四年级上册数学基础知识点1

　　1、线

　　⑴直线

　　直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

　　⑵射线

　　射线只有一个端点；长度无限。

　　⑶线段

　　线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

　　两点之间线段的长度就是两点间的距离。

　　直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。

　　⑷同一*面内两条直线的位置关系有*行和相交两种。

　　⑸*行线

　　定义：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。直线a*行于b，直线b也*行于a。

　　性质：过直线外一点只能画一条直线与已知直线*行。

　　两条*行线之间的"垂直线段有无数条，长度都相等。*行线间垂直线段处处相等。

　　画法：一合，二靠，三移，四画。

　　⑹垂线

　　定义：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

　　性质：

　　过一点（直线上或直线外）只能画一条直线与已知直线垂直。

　　从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离

　　画法：一合，二过，三画，四标。

　　2、角

　　（1）角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

　　（2）角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记作"1°"。

　　（3）角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边*的大小，*得越大，角越大。

　　（4）角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。

　　（5）角的分类

　　①、锐角：小于90°的角叫做锐角。

　　②、直角：等于90°的角叫做直角。

　　③、钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　　④、*角：角的两边成一条直线，所组成的角叫做*角。*角180°。

　　⑤、周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

四年级上册数学基础知识点3篇扩展阅读

四年级上册数学基础知识点3篇（扩展1）

——四年级上册数学知识点梳理3篇

四年级上册数学知识点梳理1

　　1、“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。

　　“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用*数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。

　　“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。

　　计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。

　　2、自然数知识扩展

　　自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

　　自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体。

　　3、角的其他分类

　　*角：等于180°的角叫做*角。

　　优角：大于180°小于360°叫优角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

　　正角：逆时针旋转的角为正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

　　对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

　　还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断*行）

　　4、*行线的性质

　　（1）两条直线*行，同旁内角互补。

　　（2）两条直线*行，内错角相等。

　　（3）两条直线*行，同位角相等。

　　5、*行线的判定（同一*面内）

　　（1）同旁内角互补，两直线*行。

　　（2）内错角相等，两直线*行。

　　（3）同位角相等，两直线*行。

　　（4）如果两条直线同时与第三条直线*行，那么这两条直线互相*行。

　　（5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相*行。

　　6、垂线性质

　　（1）在同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

　　（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　小学数学整除的特征知识点

　　1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。

　　2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。

　　3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　女生学数学的方法有哪些

　　1、注重打好数学基础

　　对于学生来说，想要学好数学，那么一定从小打好基础，因为数学是一个非常注重基础，一环扣一环的学科，之前知识上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应该做的就是打基础，把自己欠缺的基础都补上，才能更好的进行后续的学习。

　　2、整理笔记

　　关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的（这个要好好记！做题的时候经常用到！没有公式做题简直是…）另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍。

　　3、改进方法，注重学法

　　在数学学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题；上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，比较注重条理化和规范化，因此，教师可以指导女生“开门造车”，主动在小组讨论中发言，让她们暴露学习中的问题，以便于有针对地指导，强化双基训练。对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，组织她们学习其他同学成功的经验，参加和高年级同学的帮扶结对活动，改进学习方法，逐步提高能力。另外，*时家长应该给女生多创设一些活动空间，而不仅仅是埋头书本，让她们多一点生活的积累，这对她们解决与生活有关的应用题、提高学习的趣味性有很大的帮助。

　　4、多看辅导书

　　老师布置的作业我肯定都要做完，但我不会满足于老师布置的作业，我还要看一些辅导书籍；

　　做一些辅导书籍上的作业，直到我能理解定义、定理和公式的含义，一道题尽量用多种办法去解题，做到举一反三。

四年级上册数学知识点梳理2

　　1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来。条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少。

　　2、条形统计图的特点：

　　（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小。

　　（2）易于比较数据之间的差别。

　　3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。

　　4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。

　　学数学的小窍门

　　1小学生学数学要对它感兴趣

　　很多人都认为数学是一门相对较难的学科，实际上并不是这样的，只要你掌握了学习数学的技巧，对它产生兴趣，你会发现学习数学是一件轻松愉快的事情。调整好心态是学习的一个非常重要的方面，当你抱有积极的学习态度，才会让学习的效率更高。

　　2反复巩固复习知识点是学好数学的小窍门

　　小学生可能常常会出现这种情况，上课老师讲的都听的很清楚，也感觉自己都理解了，可是一到做题的时候就不知道该怎么解答。不知道小学生自己有没有反思过这个问题，小编认为究根寻底还是自己对基础知识掌握的不够深。

　　小学生上课时所学的知识，一定要在课后反复巩固，这样才能对所学的数学知识点有更深透的理解。不仅要反复复习巩固知识点，更要把自己做过整理的题型经常多翻翻看看。加深自己对各个类型的.题型的记忆。

　　小学数学四边形知识点

　　1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

　　2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

　　3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。

　　4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

　　5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

　　6、*行四边形的特点：

　　①对边相等、对角相等。

　　②*行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

　　7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

　　8、公式。长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4、长方形的长=周长÷2—宽、正方形的边长=周长÷4，长方形的宽=周长÷2—长

四年级上册数学知识点梳理3

　　1、“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。

　　“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用*数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。

　　“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。

　　计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。

　　2、自然数知识扩展

　　自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

　　自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体。

　　3、角的其他分类

　　*角：等于180°的角叫做*角。

　　优角：大于180°小于360°叫优角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

　　正角：逆时针旋转的角为正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

　　对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

　　还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断*行）

　　4、*行线的性质

　　（1）两条直线*行，同旁内角互补。

　　（2）两条直线*行，内错角相等。

　　（3）两条直线*行，同位角相等。

　　5、*行线的判定（同一*面内）

　　（1）同旁内角互补，两直线*行。

　　（2）内错角相等，两直线*行。

　　（3）同位角相等，两直线*行。

　　（4）如果两条直线同时与第三条直线*行，那么这两条直线互相*行。

　　（5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相*行。

　　6、垂线性质

　　（1）在同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

　　（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　小学数学整除的特征知识点

　　1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。

　　2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。

　　3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　女生学数学的方法有哪些

　　1、注重打好数学基础

　　对于学生来说，想要学好数学，那么一定从小打好基础，因为数学是一个非常注重基础，一环扣一环的学科，之前知识上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应该做的就是打基础，把自己欠缺的基础都补上，才能更好的进行后续的学习。

　　2、整理笔记

　　关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的（这个要好好记！做题的时候经常用到！没有公式做题简直是…）另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍。

　　3、改进方法，注重学法

　　在数学学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题；上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，比较注重条理化和规范化，因此，教师可以指导女生“开门造车”，主动在小组讨论中发言，让她们暴露学习中的问题，以便于有针对地指导，强化双基训练。对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，组织她们学习其他同学成功的经验，参加和高年级同学的帮扶结对活动，改进学习方法，逐步提高能力。另外，*时家长应该给女生多创设一些活动空间，而不仅仅是埋头书本，让她们多一点生活的积累，这对她们解决与生活有关的应用题、提高学习的趣味性有很大的帮助。

　　4、多看辅导书

　　老师布置的作业我肯定都要做完，但我不会满足于老师布置的作业，我还要看一些辅导书籍；

　　做一些辅导书籍上的作业，直到我能理解定义、定理和公式的含义，一道题尽量用多种办法去解题，做到举一反三。

四年级上册数学基础知识点3篇（扩展2）

——小学四年级期中上册数学知识点

小学四年级期中上册数学知识点1

　　1、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　2、看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。

　　3、30840000860是由3个百一、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成;

　　也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。

　　4、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

　　5、用“=”和“≈”的区别：7580000=758万7508000≈751万

　　9000000000=90亿9420000000≈94亿

　　6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。

　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5;

　　又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

　　7、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也随着乘几或除以几。

　　在除法里，被除数和除数都乘或除以同一个数(0除外)，商不变。

　　在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

　　在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

四年级上册数学基础知识点3篇（扩展3）

——数学四年级上册知识点

数学四年级上册知识点1

　　探索与发现(二)(乘法结合律)

　　知识点：

　　1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).

　　2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

　　探索与发现(三)(乘法分配律)

　　知识点：

　　1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

　　补充知识点：

　　1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

　　2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。

四年级上册数学基础知识点3篇（扩展4）

——四年级上册数学日记10篇

四年级上册数学日记1

　　数学的用处很大，生活中处处用到它。

　　星期天的早上，奶奶让我去超市买东西，我先到卖肉的`地方，看到一斤肉六元钱。心想半斤肉多少钱呢？然后就算了起来，六除以二等于三。原来半斤肉是三元钱。

　　我又来到了卖鸡蛋的地方，买了二斤鸡蛋。一斤三元五角，二乘以五等于一元，二乘以三等于六元，加一元等于七元。二斤鸡蛋需要七元。

　　最后来到了卖白菜的地方，一颗白菜两元，买两颗，二乘以二等于四元。两颗白菜需要四元钱。

　　我小心翼翼的提着买来的东西来到了收银台，掏出奶奶给的崭新的一张五十元钱，递给了收银员。电脑计算后找还我三十六元。我心里默默地算，三加七得十元，再加四一共十四元。五十减去十四，不正好是三十六元吗？

　　回家路上，我心想生活中的数学真有趣。我要好好学习，天天向上。定做一个精通数学的好少年。

四年级上册数学日记2

　　数学，数学我爱你，就像老鼠爱大米。大家知道我为什么喜欢数学呢?因为数学它有魅力，我已被它深深的吸引住了。

　　今天，我又学会了一个新知识，那就是--加、减法的简便算法。学了加减法的简便算法，我的计算速度快了许多，学习计算更加轻松。举个例子说说吧!比如：367+498=? 我只要这样想：把498看作500来加，然后用367+500，发现多加了2，于是我便在和里减去2，结果得到865。而796+295呢?我这样想：796可以看作800来加，而295可以看作300，一个多加了4，另一个多加了5，于是算式就变成了800+300-4-5=1091，瞧，多方便呀!

　　学完了加法的简便算法，再来学习减法的简便算法就容易多了。如：483-299，嘿嘿，我脑袋瓜轻轻一动，就有方法了。我先把299看作300来减，因为多减了1，所以只要结果中加上1，就是用483-300+1=184，这样就好算多了。不过呢，我可警告你一句：计算减法别动被减数的主意，要不可就麻烦咯!

　　现在，我越来越喜欢数学了，因为它让我学会迅速的计算结果，数学真的是让我回味无穷!

四年级上册数学日记3

　　傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵？

　　我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。

　　这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。

四年级上册数学日记4

　　我们做算术题时，最怕做很复杂的题目，这时，巧算就起到作用了。

　　现在，我来教你们两种巧算的方法吧。

　　第1种：如果你遇到“头同尾合十”的计算题时，你可以这样巧算：用十位上的数字乘以十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。例如：5357=？怎么样？想出来了吗？其实很简单，先5+1*5=30，然后再30*100=3000，最后3000+（3*7）=3021很简单吧，其实你只要按照上面的方法做就可以了。

　　第2种：“头同尾合十”的计算题你会做了，可你会做“尾同头合十”的题目吗？现在我教你：十位上数字的乘积加上个位数字的和，再乘100，最后加上个位上的数字的积。例如：26*86=？哈哈，简单吧，只要你先2*8+6=22，然后再22*100=2200，最后2200+（6*6）=2236。

　　现在你学会了这种方法，碰到这种类型的题目，就可以用这种方法来算，怎么样，巧算很有用吧！

四年级上册数学日记5

　　正文内容简介：我们*有句老话："反其道而行之"，其实在有些数学问题上，我们也可以运用这种思维方法解决问题。在昨天的数学课上。。

　　我们*有句老话："反其道而行之"，其实在有些数学问题上，我们也可以运用这种思维方法解决问题。

　　在昨天的数学课上，老师给我们出了这样一道颇有趣的数学题：有一池荷花，生长的速度是一天增一倍，要20天才能长满整个池塘，请问长满半个池塘的时候是第几天？

　　如果按照传统的方法来思考的话，我们应该从条件出发，一步步的推。最后推出结论。可是在这道题中这种方法是行不通的，这个时候，我就想起了"反其道而行之"这句话。于是，我就从后往前推：长满一池需20天，已知荷花的生长速度是一天增一倍，所以19天的时候就长了半池。本来是日增一倍，现在便成了日减一倍，所以这个问题的答案是19天。

　　反其道而行之，以这样的思路，这个问题就很容易得解。

四年级上册数学日记6

　　我的外公是个关心国家的好公民。今天，他带我去郊外考察，多认识些动、植物。

　　他一时兴起，问我：“我这里有个等式，你看看吧?!”

　　我的心一下子被外公这个神秘的等式吸引住了，连连点头，说：“YES!”(是的)。

　　外公被我的话逗笑了，说：“小丫头，告诉你吧，1=10∶0000!你知道为什么吗?”

　　我心里别提多纳闷儿了：这个等式真怪呀!1和10∶0000可有天壤之别呀，1怎么会=10∶0000呢!不可能，外公可能是在唬我，我偏不上当，看他拿我怎么样?于是，我漫不经心地问：“到底为什么呀?真难懂，您还是快点告诉我吧!”

　　外公听了，耐心地给我讲解：“其实这很简单!1表示1年，10∶0000表示10∶0000人。”

　　我半信半疑地又问：“这虽然简单，可为什么1年会等于10∶0000人呢?我又不明白了，再给我好好说说看!”

　　外公笑了笑，苦口婆心，语重心长地对我说：“孩子，一天，人们能砍好几十棵树，一年就能砍好几万棵树，也就是说四、五年过去了，可能树林就没了一些，这样会对环境造成了破杯，使土质松散了。如果一年发好几次大水，那将会牺牲十万多人;如果树多了，人也没必要牺牲那么多!难道居居几万棵树能抵过所有在灾难中丧生的人们吗!所以我说的等式的意思就是说一年砍几万棵树，会徒增十万多的牺牲人员!”

　　我听了，羞愧地说：“我以后会多种树，种花，为地球妈妈做‘美容，为保护地球妈妈做出贡献!”在此，我也要郑重地告诫人们：“不要再毁坏大自然，不要再毁坏动物的家园，更不要再毁坏我们这个幸福的家园!”

四年级上册数学日记7

　　五一期间，我和妈妈去商场买衣服，可是，我觉得那里的价钱很奇怪：说“买100送100”，就等于不用钱了吗？妈妈说：“傻女儿，怎么会不用钱呢？”

　　我说：“因为上面写着买100送100，就是100—100=0，所以就不用钱啦！”

　　妈妈说：“原来你是这样算的，如果是这样，那么商场的东西就不用钱了，就会来很多客人，这商场就会亏本很大了。”妈妈又说买100送100只是要50元就可以了，你知道吗？听了妈妈的解析，我还是似懂非懂，到底为什么呢？看来我还要再去商场认真调查或去请教曾老师了，看看她有什么高招，因为我知道这里还有很多我还未明白的数学知识。我带着愉快的心情，来到学校问曾老师数学问题，曾老师说：“其实有些都是满过100的，比如：满100的有109、200、189……”

　　老师又说：“满100元的是送100元的券，顾客还是要先拿出钱用够100元后，才有得送赠券的，并不是象你说的那样不用钱。”曾老师对我这种有问题肯问的做法给予表扬，也欢迎我今后多问问题。

四年级上册数学日记8

　　五一期间，我和妈妈去商场买衣服，可是，我觉得那里的价钱很奇怪：说“买100送100”，就等于不用钱了吗？妈妈说：“傻女儿，怎么会不用钱呢？”

　　我说：“因为上面写着买100送100，就是100-100=0，所以就不用钱啦！”

　　妈妈说：“原来你是这样算的，如果是这样，那么商场的东西就不用钱了，就会来很多客人，这商场就会亏本很大了。”妈妈又说买100送100只是要50元就可以了，你知道吗？听了妈妈的解析，我还是似懂非懂，到底为什么呢？看来我还要再去商场认真调查或去请教曾老师了，看看她有什么高招，因为我知道这里还有很多我还未明白的数学知识。我带着愉快的心情，来到学校问曾老师数学问题，曾老师说：“其实有些都是满过100的，比如：满100的有109、200、189……”

　　老师又说：“满100元的是送100元的券，顾客还是要先拿出钱用够100元后，才有得送赠券的，并不是象你说的那样不用钱。”曾老师对我这种有问题肯问的做法给予表扬，也欢迎我今后多问问题。

四年级上册数学日记9

　　我曾经看到过这样的一则新闻，说是人的心脏与人的拳头是一样大的。今天，我就来量一量自己的拳头，也好了解一下自己的心脏多大。可是我们的拳头是不规则的物体应该怎么量呢？我想来想去，终于想出了一个好办法，那就是借助水来量，因为在我们实践课上借助水量过土豆呢！

　　我找了一个地面半径为4厘米，高9厘米的空心圆柱，我在里面放满了水，然后把拳头放进去，水面立刻上升，我再把拳头拿出来。水面立刻从9厘米降到了4厘米，我再用“4的*方×3．14×（9-4）”得计算求出了自己拳头的体积，约为251立方厘米。

　　我测完拳头体积之后，还不能确定是不是正确，于是我又用了一个实验来证明，结果算出来是250立方厘米，跟上次算出来的相差不大。

　　这一个实验告诉我，只要自己敢于去探索就会得到意想不到的收获。“实践出真知！”

四年级上册数学日记10

　　今天是10月15日星期六，我跟爸爸到南大街逛商场。

　　早上8点多钟，我们就乘车来到了南大街。正巧，站台边有一位老爷爷，他的身边有一台“会说话”的秤。

　　看到我走过来，老爷爷笑着说：“小朋友，称体重吗？”

　　我有点好奇地问：“称一次要多少钱呀？”

　　老爷爷爽快的回答：“称一次只要1元，而且还可以量出身高呢！”

　　我想：这真是一举两得呀！

　　于是，我在秤上站稳。老爷爷把开关打开，只觉得有一个软软的东西往我的头顶上一碰，随后，机器上打印出一张小长方形的纸条，上面写着：“体重：27。0公斤身高132。5厘米”呀！这半年我长高了4厘米，可是体重呢？

　　这时，我记起数学课上老师说过，“千克还有一个名字就叫公斤，没想到今天被我遇见了，而且我知道我的体重增加了2千克呢！”

　　回来的路上，我好开心啊！我一定要把身体锻炼的棒棒的！

四年级上册数学基础知识点3篇（扩展5）

——七年级上册数学知识点3篇

七年级上册数学知识点1

　　有理数

　　概念、定义：

　　1、大于0的数叫做正数(positive number)。

　　2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。

　　3、整数和分数统称为有理数(rational number)。

　　4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

　　5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

　　6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。

　　7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　　9、两个负数，绝对值大的反而小。

　　10、有理数加法法则

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

　　(3)一个数同0相加，仍得这个数。

　　11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

　　12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　13、有理数减法法则

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　14、有理数乘法法则

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

　　任何数同0相乘，都得0。

　　15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

　　16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

　　17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

　　18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　19、有理数除法法则

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)

　　22、根据有理数的乘法法则可以得出

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

　　(1)先乘方，再乘除，最后加减;

　　(2)同级运算，从左到右进行;

　　(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　24、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。

　　25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

　　26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

　　整式的加减

　　概念、定义：

　　1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。

　　2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

　　3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

　　4、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly

　　term)。

　　5、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

　　6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

　　7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

　　一元一次方程

　　概念、定义：

　　1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。

　　2、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

　　3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　4、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

　　6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　7、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间

　　盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%

　　售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间

　　本息和=本金+利息

　　图形初步认识

　　概念、定义：

　　1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

　　2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的"各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。

　　3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。

　　4、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成*面图形，这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

　　5、几何体简称为体(solid)。

　　6、包围着体的是面(surface)，面有*的面和曲的面两种。

　　7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。

　　8、点动成面，面动成线，线动成体。

　　9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　　简述为：两点确定一条直线(公理)。

　　10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。

　　11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。

　　12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理)

　　13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。

　　14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

　　15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

　　16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的*分线(angular bisector)。

　　17、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary

　　angle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。

　　18、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary

　　angle)，即其中一个角是另一个角的补角

　　19、等角的补角相等，等角的余角相等。

　　三个提升数学效率的方法

　　提高数学成绩的方法是查缺补漏。在做了大量习题以后，数学成绩有所提高，但还是存在一些不会做的题目，我们要善于发现哪些类型的题目还存在盲区，然后逐一击破。

　　下一个方法是提高数学分数段。可能数学学了一段时间，成绩老是上不去，这是要总结差在哪里?基础题还是拔高题，然后对自己提出高要求，基础题目争取不丢分，然后做一些有难度的题目。

　　第3个数学提分方法是掌握一些数学解题思路。数学很多题目都是有固定的或者是多种解题思想的，大家要善于发现和总结，比如归纳法、分类讨论法等等。

　　对学习数学有帮助的思维方法

　　转化思想

　　在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。

　　对应思想方法

　　对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

七年级上册数学知识点2

　　第四章：几何图形初步

　　一几何图形

　　几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。

　　从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和*面图形;各个部分不都在同一*面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一*面内的几何图形叫做*面图形。

　　1、几何图形的投影问题

　　每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单*面几何图形。实际上投影所得到的简单*面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的部分在*面内所留下的影子。2、立体图形的展开问题

　　将立体图形的表面适当剪开，一、点、线、面、体

　　1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由*面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;

　　(2)体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点;

　　二、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义

　　(1)线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。(2)射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。(3)直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点;

　　②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，

　　也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说;

　　③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小之别;例1、下列说法正确的是()

　　A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝;B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线;

　　C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示;D、直线AB、射线AB和线段AB表示的都是同一几何图形;

　　2、线段、射线、直线的表示方法

　　(1)线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。(2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。

　　(3)直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

　　概念剖析：①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段;

　　②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同;

　　③将表示直线的两个点位置颠倒，得到的新直线与原来的直线是同一直线，即直线AB与直线BA是同一直线;④识别图中线段的条数要把握一点：只要有一个端点不相同，就是不同的线段;⑤识别图中射线的条数要把握两点：端点和方向缺一不可;

　　有理数

　　★有理数的分类

　　1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。

　　如果按正、负分，有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。

　　2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。

　　数轴

　　★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

　　相反数

　　1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

　　绝对值

　　1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

　　★2.绝对值的性质：非负性。

　　3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

　　有理数的大小

　　1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　2.两个负数，绝对值大的反而小。

　　有理数的加法

　　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的.加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。

　　3.在有理数的加法中，

　　加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

　　有理数的减法

　　减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　★有理数的乘法

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。

　　倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

　　乘法交换律：乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

　　乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把

　　积相加。

　　★有理数的除法

　　除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除

　　同号为正，异号为负，并把绝对值相除

　　0除以任何一个不等于0的数，都等于0。

　　有理数的混合运算

　　1.运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。

　　有理数的乘方

　　★1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在

　　做a的n次方时的结果时，也可以读作a的n次幂。

　　★2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

　　科学计数法

　　1.科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

　　近似数

　　1.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。

　　★2.有效数字：在一个数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,所有的数字,都叫这个数字的有效数字。

　　整式的加减

　　单项式

　　1.单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。

　　2.系数：单项式中的数字因数

　　3.次数：单项式中所有的字母的指数和

　　★多项式

　　1.几个单项式的和叫做多项式。

　　2.每个单项式叫做多项式的项。

　　3.不含字母的项叫做常数项。

　　4.多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。

　　★5.多项式中没有次数。

　　整式

　　1.单项式和多项式统称为整式。

　　整式的加减

　　1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

　　2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

　　合并同类项——去括号

　　★1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　一元一次方程

　　1.方程是含有未知数的等式。

　　2.方程是等式，等式不一定是方程。

　　3.只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

　　列方程

　　1.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　2.列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

　　解方程

　　1.解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

　　等式的性质

　　★1.等式的性质1等式两边同时加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　★2.等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　合并同类项

　　1.把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

　　移项

　　把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一

　　边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　★去括号

　　1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变

　　2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

七年级上册数学知识点3

　　1、正数：比0大的数是正数;

　　2、负数：比0小的数是负数;

　　3、0既不是正数也不是负数。

　　4、有理数包括整数和分数;整数包括正整数、0和负整数;分数包括正分数和负分数。

　　5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面：

　　1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。

　　2)数轴是一条直线，可以向两边无限延伸。

　　3)原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据需要“规定”的。

　　现在是不是觉得学期学习很简单啊，希望这篇七年级上册数学知识点辅导可以帮助到大家。努力哦!

四年级上册数学基础知识点3篇（扩展6）

——九年级上册数学知识点提纲3篇

九年级上册数学知识点提纲1

　　1、正方形的概念

　　有一组邻边相等并且有一个角是直角的*行四边形叫做正方形。

　　2、正方形的性质

　　(1)具有*行四边形、矩形、菱形的一切性质;

　　(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;

　　(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每一条对角线*分一组对角;

　　(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;

　　(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;

　　(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

　　3、正方形的判定

　　(1)判定一个四边形是正方形的"主要依据是定义，途径有两种：

　　先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

　　先证它是菱形，再证有一个角是直角。

　　(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

　　先证明它是*行四边形;

　　再证明它是菱形(或矩形);

　　最后证明它是矩形(或菱形)。

　　怎么样才能打好数学基础

　　第一，重视数学公式。有很多同学数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，具体的表现为对数学概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特殊情况不明白。还有对数学概念和公式有的学生只是死记硬背，学生缺乏对概念的理解。

　　还有一部分同学不重视对数学公式的记忆。其实记忆是理解的基础。我们设想如果你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么能够在数学题目中熟练的应用呢?

　　第二，就是总结那些相似的数学题目。当我们养成了总结归纳的习惯，那么的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。

　　同时善于总结也会明白自己掌握哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正掌握了数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，如果学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。

　　如何解题及时反思总结

　　做题解题，我们不能做了就扔，一定要学会解题后反思。如做错的题，我们是卡住哪一个步骤，为什么答案中这道题这个步骤是这么写的，为什么会用这个公式，公式的出现是为了解决什么问题等等，这些都是需要我们好好反思总结。反思题意，出题人的意图，题目牵扯到哪些知识内容;反思总结可以让我们得到方法，深刻理解知识技能的运用，这样自然做题就会越做越好。

九年级上册数学知识点提纲2

　　1、矩形的概念

　　有一个角是直角的*行四边形叫做矩形。

　　2、矩形的性质

　　(1)具有*行四边形的一切性质

　　(2)矩形的四个角都是直角

　　(3)矩形的对角线相等

　　(4)矩形是轴对称图形

　　3、矩形的判定

　　(1)定义：有一个角是直角的*行四边形是矩形

　　(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

　　(3)定理2：对角线相等的*行四边形是矩形

　　4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab

四年级上册数学基础知识点3篇（扩展7）

——四年级下册数*算定律知识点3篇

四年级下册数*算定律知识点1

　　一、加法运算定律：

　　1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

　　2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

　　加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

　　3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

　　二、乘法运算定律：

　　1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

　　2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

　　3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

　　(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c

　　小学生数学法则知识归类

　　(一)笔算两位数加法，要记三条

　　1、相同数位对齐;

　　2、从个位加起;

　　3、个位满10向十位进1。

　　(二)笔算两位数减法，要记三条

　　1、相同数位对齐;

　　2、从个位减起;

　　3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

　　(三)混合运算计算法则

　　1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;

四年级上册数学基础知识点3篇（扩展8）

——四年级数学单元复习知识点归纳3篇

四年级数学单元复习知识点归纳1

　　第一单元大数的认识

　　1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

　　2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

　　3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。

　　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

　　数位顺序表

　　数级……亿级万级个级

　　数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位

　　计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

　　5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

　　6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

　　7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接

　　8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

　　方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

　　9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。

　　11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。+、-、×、÷键是运算符号键。

　　第二单元角的度量

　　1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。

　　2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。

　　3、线段有两个端点，可以量出它的长度。

　　4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

　　5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。

　　6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的(顶点)，这两条射线是角的(边)。角通常用符号(“∠”)来表示。

　　7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边*的大小，角的两边*得越大，角就越大。

　　8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

　　9、量角器是把半圆*均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。

　　10、对顶角相等。

　　11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。

　　12、直角等于90度，*角等于180度，周角等于360度。

　　13、1*角=2直角。1周角=2*角=4直角。

　　14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度;

　　15、锐角<直角<钝角<*角<周角1小时，

　　16、时针转一大格，所对的角是30°;分针转一圈，所对的角是360°

　　第三单元三位数乘两位数

　　1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。

　　2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

　　3、积的变化规律：

　　（1）一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。

　　例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=()。

　　这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=(430)。

　　例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=()。

　　这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100)。

　　(2)一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

　　例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是(510)。

　　(3)一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。

　　(4)一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。

四年级数学单元复习知识点归纳2

　　1、 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

　　2、画直线。 过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

　　3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

　　4、在同一*面内，永不相交的两条直线叫做*行线

　　5、*行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后*移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。

　　6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

　　7、 画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的`这个点。

　　8、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

　　9、认识*角、周角。 *角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），*角等于180°（读作180度），等于两个直角。 周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°（读作360度），等于两个*角，四个直角。

　　10、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做*角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

　　11、将圆*均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

　　12、认识量角器。量角器是把半圆*均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 量角器的使用方法。“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

　　13、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

四年级数学单元复习知识点归纳3

　　统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。

　　1、条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。

　　2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：

　　（1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）

　　（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。

　　（3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。

　　（4）添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。

　　（5）标上标题。

　　（6）检查要素是否齐全。

　　4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。

　　如何学好小学数学的方法

　　1、重视课本的内容

　　书本知识是小学生学习数学最根本的一部分了，小学生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，小学生一定要熟练掌握。小学生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的重视。

　　2、通过联系对比进行辨析

　　在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。

　　3、多做练习题

　　要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。

　　4、课后总结和反思

　　在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

　　小学数学三角形的公式

　　三角形体积

　　三角形是二维图形，二维图形没有体积公式。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

　　体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

　　三角形计算公式

　　1、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　2、大角对大边。

　　3、周长c=三边之和a+b+c

　　4、面积：

　　s=1/2ah（底_高/2）

　　s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

四年级上册数学基础知识点3篇（扩展9）

——小学四年级下册数*算定律知识点 (菁选2篇)

小学四年级下册数*算定律知识点1

　　1、加法运算定律：

　　①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a；②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b） +c=a+（b+c）；③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　2、连减的性质：

　　一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a—b—c=a—（b+c）。

　　3、乘法运算定律：

　　①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=b②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab） c=a（bc），乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b） c=ac+bc。

　　4、连除的性质：

　　一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc=a（bc）。

小学四年级下册数*算定律知识点2

　　1.加法交换律：

　　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

　　2. 加法结合律：

　　三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3. 乘法交换律：

　　两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

　　4. 乘法结合律：

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

　　5. 乘法分配律：

　　两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

　　6. 减法的性质：

　　从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

四年级上册数学基础知识点3篇（扩展10）

——小学四年级语文基础知识训练

小学四年级语文基础知识训练1

　　缩句。

　　（一）、缩到最短

　　（1）那美丽的太阳露出红红的脸。

　　_________________________

　　（2）姑娘捧着沉甸甸、亮晶晶的钻石。

　　_____________________________

　　（3）小小的木匣里盛着各种各样好玩的东西。

　　____________________________

　　（4）伶俐可爱的燕子从南方赶来了。

　　___________________________

　　（5）我们躺在一块被山风吹得干干净净的石头上。

　　____________________________

　　（6）孩子的身上像一颗炮弹似的扑通一声落到大海里。

　　____________________________

　　（7）数万名群众炽热的目光凝神注视着*。

　　（8）杨梅树贪婪地吮吸着春天的甘露。

　　（9）一群活泼可爱的小孩在湖边的大草地上尽情玩耍。

　　（10）我们通过显微镜看到了不计其数的细菌

　　（11）*在雄壮的*声中徐徐上升。

　　（12）我激动的流下了晶莹的泪珠。

　　（13）深蓝的天空挂着一轮金黄的月亮。

　　（14）工人们在节日里仍然坚持劳动。

　　（15）洪亮的钟声在空中经久不息地回荡。

　　（二）、照样子缩句子

　　例：深蓝的.天空中挂着一轮金黄的月亮。

　　天空中挂着一轮金黄的月亮。

　　天空中挂着月亮。

　　宽阔的公路上奔驰着一辆崭新的汽车。

　　例：他们胸前的红领巾在阳光下格外鲜艳。

　　红领巾在阳光下格外鲜艳。

　　红领巾格外鲜艳。

　　红领巾鲜艳。

　　方大伯种的青菜在露水里格外鲜嫩。