重载铁路隧道基底结构动应力分析

魏义德 王海龙

(1.河北建筑工程学院 土木工程学院,河北 张家口 075000;2.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室)

重载铁路运输运能大、效率高,受到各国越来越多的重视,其发展进程也在不断加快[1,2].相较于普通列车,重载列车拥有轴重大、列车总重较大的特点,因此重载铁路隧道更容易发生病害[3],如基底开裂、破损,在已有病害部位,较大动应力更会加剧隧道破坏,造成经济损失及不必要的人员伤亡,因此研究重载隧道基底结构的动应力特性尤为必要.

国内外有不少学者对重载铁路隧道进行不同方面的研究.Yang Weichao[4]利用数值模拟研究列车荷载作用下分级隧道的振动特性,对多因素进行正交实验分析,并建立分级隧道受列车振动荷载的影响分区.刘卫丰[5]结合Fourier变换和Floquet变换,推导出隧道自由场的动力响应特征解,并结合实际工况加以验证.徐宁[6]对FLAC3D软件进行二次开发,研究不同列车车速对隧道结构的动应力响应特征,对隧道损伤最大部位进行预测及治理.林越翔[7]依托双线隧道工程,对隧道各结构部位进行最大、最小动应力分析,并研究不同参数作用下隧道的动力响应特性.

本文以数值模拟的方法建立单洞单线隧道,主要对隧道基底部位的动应力进行分析,并对比不同轴重探究隧底振动特性规律.

利用有限差分FLAC3D建立隧道模型,对重载列车荷载作用下隧道基底结构的动应力分布规律进行分析.

1.1 计算模型

隧道模型为单洞单线形式,隧道洞跨9.6 m,水平方向以隧道中心为轴线向两侧各取50 m,竖直方向上隧道埋深12 m,隧道底部向下26 m,即该隧道模型为100 m×50 m×50 m,隧道模型图如图1.

(a)隧道断面图 (b)计算模型图图1 隧道模型图

1.2 力学参数

围岩本构模型为摩尔库伦本构,初支、二衬、道床、填充、仰拱等结构采用线弹性本构,各结构力学参数参考《铁路隧道设计规范》TB10003-2016,具体取值见表1.

表1 围岩及衬砌力学参数

1.3 荷载施加

根据国内外振动荷载的研究现状,选用人工激振力函数模拟重载列车荷载可全面考虑列车轴重、车速等因素[8],且形式较为简洁,具体激振力函数表达式如下:

F(t)=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t

(1)

ωi=2πv/Li

(2)

(3)

式中:P0为车轮静载,P1、P2、P3分别为不同波长和正矢所对应的振动荷载,mi为列车簧下质量,ai为典型正矢,Li为轨道不平顺波长管理值,ωi为不同控制条件下的振动圆周率,v为列车车速,ai、Li取值参考英国国铁轨道管理值,具体取值见表2.

表2 英国国铁轨道管理值

根据铁路设计相关规范,重载列车轴重取30 t,车速取80 km/h,单边静轮重P0=125 kN,簧下质量mi=3 t,人工激振力函数图见图2.

图2 人工激振函数

1.4 参考点选取

为研究隧道基底结构的动应力分布规律,选取隧道模型典型位置作为参考点,在道床层、填充层及仰拱结构设置参考点,参考点设置如图3.

图3 参考点布设

2.1 道床层结构动应力

对铁路隧道而言,重载列车荷载作用会使隧道基底部位产生较大动压力,故此研究三种轴重工况,即25 t工况1、27 t工况2、30 t工况3对道床上表面1点(轨道下)、2点(线路中心),道床下表面3点(轨道下)、4点(线路中心)进行动压力检测,详细结果见下表3.

表3 道床层结构动压力

由表3可知,线路中心处的动压力值大于轨道下,表明线路中心处受列车振动荷载作用最明显.随着列车轴重的增加,各参考点动压力呈非线性增大,以线路中心处为例,道床上表面列车轴重由25 t增大到27 t,动压力由99.36 kPa增大到121.57 kPa,增加幅度为22.4%,列车轴重由27 t增大到30 t,动压力增大到163.43 kPa,增加幅度为33.6%;道床下表面列车轴重由25 t增大到27 t,动压力由51.38 kPa增大到62.77 kPa,增加幅度为22.2%,列车轴重由27 t增大到30 t,动压力增大到80.63 kPa,增大幅度为28.5%.随着轴重的不断增大,动压力增大幅值也逐渐增大,车隧振动效应不断加剧,加剧对基底的破坏程度.

2.2 仰拱结构动压力

三种工况条件下仰拱结构参考点动压力值见下表4.

表4 仰拱结构动压力

由表4可知,仰拱结构内,线路中心处的动压力最大,侧沟底部处的动压力最小.随着列车轴重的增加,各参考点动压力呈非线性增大,以线路中心处为例,在仰拱上表面列车轴重由25 t增大到27 t,动压力由27.19 kPa增加到31.09 kPa,增加幅度为14.3%,列车轴重由27 t增大到30 t,动压力增大到36.98 kPa,增加幅度为18.9%;在仰拱下表面列车轴重由25 t增大到27 t,动压力由23.89 kPa增加到27.66 kPa,增加幅度为15.8%,列车轴重由27 t增大到30 t,动压力增加到33.18 kPa,增加幅度为20.0%,随着轴重的不断增大,动压力增大幅值也逐渐增大.

2.3 动压力竖向传播规律

三种列车轴重作用下,线路中心处的动压力值均为最大,故以线路中心处为例,不同轴重作用下列车的竖向动压力传播图如下图4,对比同一轴重情况下,不同参考点的动压力变化规律如下图5.

图4 不同轴重动压力竖向分布 图5 不同参考点动压力分布

25 t轴重、27 t轴重30 t轴重三种轴重情况作用下隧道基底动压力传播规律大致相同,各参考点随竖向深度的增加而逐渐衰减,线路中心的动压力衰减程度比轨道下更大,以30 t轴重为例,线路中心处动压应力由道床上表面传至道床下表面衰减50.7%,传至仰拱上表面衰减54.1%,传至仰拱下表面衰减10.3%;轨道下动压力由道床上表面传至道床下表面衰减52%,传至仰拱上表面衰减53.1%,传至仰拱下表面衰减10.1%.在道床层与填充层内动压应力衰减幅度较大,在仰拱内动压应力衰减幅度相对较弱,且各结构内随轴重的增加,其衰减程度也在不断增大,表明列车轴重的增大会加剧车隧的相对振动,从而造成损伤.

以某重载隧道工程为背景,利用数值模拟的方法对隧道基底结构的动压应力分析,所得结论如下:

(1)相较于轨道下和侧沟底部,线路中心处的动压应力最大,且衰减速度最快,表明线路中心处所受列车荷载影响最明显,为隧底结构最不利部位.

(2)随着列车轴重的增大,各参考点的动压应力呈非线性增大,其增大幅度逐渐变大,表明重载铁路隧道轴重增大对隧道基底的破坏较为严重.

(3)竖直方向上动压力在道床层和填充层内衰减速度较快,在仰拱内其衰减速度较慢.

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