2023集合的基本运算教学设计3篇
集合的基本运算教学设计一、教学目标1、知识与技能:(1)理解并集和交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集(2)能够使用Venn图表达两个集合的运算,体会直下面是小编为大家整理的集合的基本运算教学设计3篇,供大家参考。
集合的基本运算教学设计篇1
一、教学目标
1、知识与技能:
(1)理解并集和交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集
(2)能够使用Venn图表达两个集合的运算,体会直观图像对抽象概念理解的作用
2、过程与方法
(1)进一步体会类比的作用
(2)进一步树立数形结合的思想
3、情感态度与价值观
集合作为一种数学语言,让学生体会数学符号化表示问题的简洁美。
二、教学重点与难点
教学重点:并集与交集的含义
教学难点:理解并集与交集的概念,符号之间的区别与联系
三、教学过程
1、创设情境
(1)通过师生互动的形式来创设问题情境,把学生全体作为一个集合,按学科兴趣划分子集,让他们亲身感受,激起他们的学习兴趣。
(2)用Venn图表示(阴影部分)
2、探究新知
(1)通过Venn图,类比实数的加法运算,引出并集的含义:一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,称为集合A和集合B的并集。
记作:AB,读作:A并B,其含义用符号表示为:
(2)解剖分析:
1、所有:不能认为AB是由A的所有元素和B的所有元素组成的。集合,即简单平凑,要满足集合的互异性,相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一个元素
2、或:这一条件,包括下列三种情况:
3、用Venn图表示AB:
(3)完成教材P8的例4和例5(例4是较为简单的不用动笔,同学直接口答即可;例5必须动笔计算的,并且还要通过数轴辅助解决,充分体现了数形结合的思想。)
(4)思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?(具体画出A与B相交的Venn图)
(5)交集的含义:一般地,由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作:AB,读作:A交B,其含义用符号表示为
(6)解剖分析:
1、且
2、用Venn图表示AB:
(7)完成教材P9的例6(口述)
(8)(运用数轴,答案为)
3、巩固练习
(1)教材P9的例7
(2)教材P11#1#2
4、小结作业:
(1)小结:
1、并集和交集的含义及其符号表示
2、并集与交集的区别(符号等)
(2)作业:
集合的基本运算教学设计篇2
一、目标
通过观察粘贴活动,寻找两个集合交集、差集中元素,依据特征进行尝试摆放;发展幼儿多纬度的思维能力。
二、准备
《水果找家》、《图形组合物》幻灯片个1张(NO.86-87),幼儿每人相同内容练习纸2张(见练习册NO.4-5)。
三、过程
(一)观察
1、出示《水果》幻灯片,引导幼儿思考:
(1)左圈内的水果么特征?(有叶子)
(2)两圈相交部分中的水果么特征?(有叶子且有梗子)
(3)右圈内的水果么特征?(有梗子)
(4)两个圈内分别有什么?各有几个?
2、出示《图形组合物》幻灯片,引导幼儿思考:
(1)两圈相交部分中的东西有什么特征?(红色且个数是5个)
(2)右圈内的东西有什么特征?(个数是5个)
(3)两个圈内分别有什么特征?各有一个?
(4)左圈内的东西有什么特征?(红色)
(二)区分
让幼儿思考:依据特征,如把右边的水果或左边的娃娃脸摆放到圈内,该分别放在哪里?
个别幼儿口述位置和理由,如图(1)中的桃子该放在左圈但不在右圈中,因为桃子有叶无梗;图(2)中的圆脸娃娃该放在两圈相交部分,因为她是红色且组成的圆形个数是5个。
(三)粘贴
幼儿在练习纸上将左(右)边的各图示物一一撕下,分别粘贴在两个圈中的相对位置。
(教师巡回指导,帮助幼儿正确粘贴)
四、建议
(一)亦可用实物材料在集合摆放圈中进行分类摆放。
(二)本活动设计内容亦可分两次进行。
集合的基本运算教学设计篇3
教材分析:
“数学广角——集合”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的,即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单,而总人数并不是这两个小组的人数之和,从而引发学生的认知冲突。这时,教材利用直观图(即韦恩图)把这两个课外小组的关系直观地表示出来,从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,为后继学习打下必要的基础,学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
?教学目标:?
1、学生借助直观图,初步体会集合的思想方法,感知韦恩图的产生过程。
2、能利用集合的思想方法来解决简单的实际问题。?
3、学生在探究、应用知识中体验数学的价值,渗透多种方法解决问题的意识。?
教学重点:学生借助直观图,初步体会集合的思想方法,感知韦恩图的产生过程。
教学重点:经历集合图的产生过程,理解集合图的意义,使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点:经历集合图的产生过程,理解集合图的意义。
教学过程:
一、巧用对比,初悟“重复”
1.观察与比较(课件出示图片)父与子
2、提出问题:有2个爸爸2个儿子,一共有几个人?怎样列式计算?
第一种:无重复情况。
黄明,他的爸爸黄伟光。李玉,他的爸爸李文华。
预设:列式一:2+2=4(人)
第二种:有重复情况。
汪聪,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪华东。
列式二:2+2=4(人)4-1=3(人)
师追问:为什么减1?
二、初步探究,感知重叠
1、查看原始数据,引出重复。
师:我们来看看三(1)班是被老师选上的幸运之星。(课件出示)
书法比赛
小丁
李方
小明
小伟
东东
绘画比赛
小明
东东
丹丹
张华
王军
刘红
师:从这张表格中你了解到了哪些信息?
(2)师:一共有多少名同学参加比赛?
师:怎么会错了呢?再仔细看看,谁来说说?
(3)师:那到底是多少人呢?我们来数数看。
重复什么意思?指着第二个小明:“他算吗?”为什么不算?
(4)师:刚才你们算出来是11人,可现在我们数出来的怎么只有9人呢?、
2、揭示课题。(板书课题:重叠问题)。
三、经历过程,建立模型
1、激发欲望,明确要求。
师:刚才,我们通过仔细地查看三(1)班参赛的学生名单,发现有2个同学重复了,但是从这份名单中你能一下子就看出是哪2个人重复了吗?有难度是吧?
师:看来我这样记录不够清楚,大家想想办法,怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些?(课件出示要求:既要能让人很清楚地看出参加书法比赛的是哪5个人,参加绘画比赛的是哪6个人,又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪两个人。)
请同学们思考一下,大家现在有办法了吗?先不急着说,请把你想到的方法在练习纸上表示出来,行吗?你可以自己画,如果感觉有些困难也可以和你小组内的同学合作完成。
2、独立探究,创生维恩图
学生探究画法,师巡视,从中找出有代表性的作品准备交流。
3、展示交流,感知维恩图
师:我发现咱们班同学的画法很有创意,我从中选了几份,咱们共同来分享一下。我们不让画图的同学自己介绍,只把他们画的图让大家看,我觉得,不用自己介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。
预设:
第一种情况:做记号
师:你是怎么想的?
第二种情况:写在最前面;写在前面并圈出来
师:你是怎么想的?这样整理有什么好处?
师:(1)哪些同学是两项都参加的?你能上来指一指吗?我们可以给他们圈一圈。
引导:重复出现的同学用两个名字,我们容易看错。要是用一个名字,也能表示出他们既参加了书法比赛,又参加了绘画比赛,那该多好啊。
第三种情况:两项都参加的同学用一个名字表示(不是写在最前面的)
出示:他把这两个名字写在这合适吗?应该写在哪?
第四种情况:在前面并一个名字来表示
师:你是怎么想的?这样整理有什么好处?
师:哪一部分是参加书法的,你能用手指一下吗?要不用笔来圈一圈,参加绘画比赛的同学该怎么圈?
师:圈的时候,你们有什么发现?为什么?
师:看来,这样调整能清楚地表示重复和不重复的部分。
4、整理画法,理解维恩图
(1)动态演示维恩图产生过程
师:下面我们把同学们创造出来的韦恩图让电脑再演示一次吧。用一个圈来表示参加书法比赛的同学,再用一个圈来表示参加绘画比赛的同学(师边说边用红色和蓝色画了两个交叉的椭圆),演示形成过程。还是两个圈,不同的是这两个圈不是分开的,而是有一部分重叠在一块的,利用两个圈重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么?
(2)介绍维恩图的历史
师:这种图最早是英国的数学家韦恩提出的,后人就用他的名字来命名,称之为韦恩图。同学真了不起,你们和伟大的数学家韦恩想到一块去了。
(3)理解维恩图各部分意义
(课件出示用不同颜色,直观理解各部分意义)
师:仔细观察,你知道韦恩图的`各部分表示什么意思吗?
师:a.红色圈内表示的是什么?
b.蓝色圈里表示什么?
c.中间部分的两个表示什么?
d.左边的“紫色部分”表示什么?
e.右边的“绿色部分”表示什么?
师:对于韦恩图各部分表示的意思你都明白吗?请同位两个同学互相说一说。(学生同伴互说)
(4)比较突出维恩图的优势
我们把这个韦恩图和刚才的表格比较一下,哪个更好一些?好在哪?
(5)、数形结合,运用维恩图。
师:现在,你能不能根据韦恩图列算式来解决三(1)班一共有多少人参加了这两项比赛?教师巡视,找不同方法的学生进行板演
预设整理算法:
生1:5+6-2=9(人)
生2:3+2+4=9(人)
生3:5-2+6=9(人)
生4:6-2+5=9(人)
①看算式提问题:看第一位学生算式‘就图看算式,你有什么新启发?师:谁给他提问题?(生:你为什么减2?(课件动态演示)5在哪里?圈一圈。)
重点理解为什么-2。课件动态演示
②比较:
3+2+4=9(人)
5+6-2=9(人)
a.两道算式中都有个2,这个2表示什么呢?
圈出+2和-2,为什么(1)中是+2,(2)中是-2?
b、你能在第一个算式里找到5?6?
c. 3+2表示什么意思?2+4表示什么意思?这就是(1)算式中隐藏着的信息,你也能在(2)中找到隐藏着的信息吗?(课件演示)
师:现在我们能用这么多的方法算出三(1)班参加比赛的一共是9个人,是谁帮了我们的大忙啊?(韦恩图。)
四、解决问题,运用模型
1、创设情境,生活应用(课件演示)
这样的韦恩图除了能表示刚才的比赛问题,还能表示生活中的什么?
展示生活问题
(1)这是我们科学书中的重叠问题,找到重叠部分了吗?
(2)这是我们数学书中的重叠问题,谁重叠了?
(3)这是自然界的动物,它们之间存在重叠问题吗?
(4)这是鸡毛掸,找到重叠部分了吗?在哪里?看来,将木条重叠起来,可以增加长度,解决我们生活中的问题呢!
(5)、文具店的问题。
出示下题:
2、运用新知解决问题。
这些问题你们都能解决吗?(完成练习纸)
反馈:
第1题:(生活问题第5题文具店问题)你能把这些信息在韦恩图中表示出来吗?生填写韦恩图,并解决一共进了多少种货?
展示:5+5-3=7(种)
2+3+2=7(种)
师:这里的3表示什么?
为什么一个+3,一个-3呢?
师:比较一下这两个韦恩图(刚才的比赛问题和现在的进货问题),它们有什么相同的地方?
第2题:(生活问题第3题自然界的动物)对比正确和错误的。这两个小朋友填的不一样,你赞同谁的?填的时候有什么好方法?
第3题:(生活问题第4题鸡毛掸)一共有多长?要提醒大家的是什么?
五、展开变式,深化模型
师:下面我们再回过头来,看看那份学校的通知和我们已经解决的那个问题:每班一共要选多少人参加这两项比赛?我们一开始脱口而出的答案是5+6=11人,后来看到三(1)的参赛名单,发现有2人重复了,实际只有9个人。
我们现在再来思考这个问题,三(1)班是9人,其它班级呢?如三(2)班一定是9人吗?
老师可能派了几个同学?一共有几种可能?你能画图把自己的猜想表示出来吗?
反馈:5人。6人。7人。8人。9人。
课件动态演示:
师:仔细观察你有什么发现?
同学们,这样一个我们本来觉得很简单的问题,经过我们深入地思考,原来还有这么多的学问
六、回顾总结,延伸模型。
这节课你有什么收获?你还想知道什么?
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