配袜子

发布时间：2024-01-01 13:25:01 来源：网友投稿

皮皮

有黑、白、蓝3种颜色的袜子各8只放在一个不透明的袋子里，它们除了颜色之外其他都一样。现在让你从中摸出一些袜子，若要保证能得到2双颜色不同的袜子，至少要摸出多少只袜子？

答案解析

在解题之前，我们先来了解一下“抽屉原理”：n+1件物品放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里的物品件数不少于2。比如，3个苹果放到2个袋子里，那么至少有1个袋子里有2个苹果。

别看它简单，使用起来可奥妙无穷，接下来我们就利用它解决配袜子问题。

根据抽屉原理可知：摸出4只袜子，可至少配出一双同色袜子。

但是，要想保證得到2双不同颜色的袜子，情况就有些复杂。按照上述分析，最不利的情形是：先摸出的8只袜子全是同色（这时只能保证配得1双同色袜子），再摸出2只不同颜色的袜子，那么接下来只要再摸1只袜子（它只能是上面2种颜色之一），便可与前面摸出的2只袜子中的1只，再配成一双，且颜色与第1双同色袜子不同。

也就是说，至少要摸出8+2+1=11只袜子，才能保证配出2双不同颜色的袜子。

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