基于MEMS传感器的隧道变形监测系统设计与试验研究

耿 科 陈晓斌 王风栋

(1.中铁七局集团第四工程有限公司 武汉 430074；

2.中南大学土木工程学院 长沙 410082)

隧道断面变形是评价隧道健康状况的关键因素之一。为确保隧道在寿命期内的安全，需要一个可靠的监测系统来进行监测。但静态和不连续测量很难识别潜在的变形趋势或及时捕捉可能发生的事故。因此，建议采用实时测量，以便连续记录监测数据。而传统的隧道收敛变形监测方法很难被称为实时监测，并可能会中断隧道的运营。

考虑到常规方法的不足，有学者提出了基于倾角的隧道变形监测方法，例如，巴塞特系统[1]、CANG(convergence by means of angular sensors)系统[2]等。同时，也提出了几种基于倾角计算隧道变形的算法。嵇中[3]假定隧道断面形状为椭圆形，通过几何推导得到计算公式，该方法没有考虑分段衬砌的联合变形，低估了水平收敛。王明卓[4]通过建立数值模型，利用理论和数值拟合的方法建立了收敛变形和倾角变化之间的关系。王飞等[5]则采用解析方法提出基于倾角传感的变形计算方法，并利用误差反演算法得到该算法下最优安装位置。但上述几种方法往往只能针对特定情况，无法适应各种工程条件。

随着传感器技术的发展，基于微机电系统(micro-electro-mechanical system,MEMS)技术的传感器具有体积小、重量轻、功耗低、易于集成，以及耐恶劣工作环境等优势，可以对隧道变形进行监测[6]。将MEMS技术和无线传感器网络技术相结合，已经成为当前结构安全健康监测的研究热点之一。为了充分发挥MEMS传感器的优势，并克服以往基于倾角的隧道变形监测方法中的不足，本文尝试提出一种新的基于MEMS倾角传感器的隧道变形监测方法，设计系统硬件组成和传感器电路；
并利用室内模型试验对所提出的监测系统进行试验测试。

1.1 采集装置布置

监测系统对隧道变形进行监测的基本原理是，在隧道衬砌表面固定安装数据采集装置，当隧道发生变形时，采集装置随隧道同步发生变形，同时输出所需的各项数据，最后通过算法计算得到隧道各点的变形情况。采集装置布置示意见图1。

图1 采集装置布置示意图

监测系统数据采集装置首尾相连地安装于隧道衬砌表面，形成一个开口多边形，P0、P1、P2……Pn是多边形节点。采集装置的安装数量可以根据隧道大小进行自由设定。采集装置布置完成后，其一端端点是进行隧道变形计算的基点，需要在安装完成后利用经纬仪或全站仪等对其所在坐标(位置)进行一次测量，以此作为变形计算的起始坐标。每个采集装置内部均设有进行数据采集的传感器模块，可以输出采集装置的倾角和长度数据，并通过这些数据推算多边形的形状，从而确定出隧道各点的位移情况。数据采集装置内的传感器全天候工作，在每个时刻确定所有点的位置，可以得到隧道各点的相对位移。

1.2 变形计算方法

以一端端点为基点，利用采集装置采集的倾角和长度数据计算出隧道各点在X和Y方向上的位移，计算方法如式(1)、(2)。

ΔXi=ΔXi-1+(li+Δli)sin(θ1+Δθi)-lisinθi

(1)

ΔYi=ΔYi-1+(li+Δli)cos(θ1+Δθi)-licosθi

(2)

式中：ΔXi、ΔYi为节点Pi在X和Y方向的位移，mm；
li为采集装置的初始长度，mm；
Δli为采集装置长度的变化量，mm；
θi为采集装置初始倾角(°)；
Δθi为采集装置倾角的变化量，(°)。

根据各点位移数据即可计算其他隧道监测指标，如隧道水平收敛位移计算方法如式(3)。

Sij=ΔXj-ΔXi

(3)

式中：Sij为节点Pi和Pj的水平收敛位移(Pi和Pj关于隧道竖直中线对称)，mm；
ΔXi和ΔXj为Pi和Pj节点在X方向上的位移，mm。

同样，隧道拱顶沉降的计算方法为

Zi=ΔXi

(4)

式中：Zi为拱顶节点Pi的竖直沉降值，mm；
ΔYi为节点Pi在Y方向上的位移，mm。

2.1 采集装置总体结构设计

数据采集装置是基于MEMS传感器的隧道变形监测系统的核心硬件组成。采集装置在使用时需首尾相连，各个装置之间可以进行连接并在节点处具有较高的转动自由度。为防止相邻2个节点过分拉伸或挤压导致采集装置损坏，装置应具有伸缩结构。据此所设计的数据采集装置的整体结构示意图见图2。

图2 采集装置结构示意图

如图2所示，数据采集主装置主要由铝合金外壳、万向节、内部的三轴倾角传感器和位移计组成。2个采集装置之间通过万向节相连，万向节和铝合金外壳均采用铝合金材质，可以防止锈蚀，避免铁锈影响万向节的转动。内部三轴倾角传感器是传感装置的基本测量元件，基于MEMS传感器设计，用于输出倾角数据。伸缩结构设计在装置的一端，并在内部安装位移传感器，用于输出采集装置的长度。

2.2 三轴倾角传感器设计

数据采集装置内部的三轴倾角传感器是监测系统最重要的数据测量部分之一，其输出结果的准确性和稳定性将对最终监测结果产生直接影响。系统所设计的三轴倾角传感器的整体框架图见图3。核心组成模块包括三轴MEMS加速度传感器、磁场传感器及微控制器。其中加速度传感器用于测量重力加速度在3个方向上分量；
磁场传感器用于测量地磁场的3个分量。两者分别通过SPI总线与微控制器进行通信，利用微控制器作为系统的CPU进行数据处理，根据采集的三轴加速度值解算倾角及工具面向角，采集的地磁场分量值解算方位角，同时该微控制器可与上位机进行通信，从而进行测量数据的展示。

图3 传感器整体框架示意图

对于磁场传感器，系统结合实际应用环境，采用RM3100 三轴磁场传感器作为系统地磁场分量的测量模块。该传感器是由意法半导体公司研发的一种三分量磁感式传感器，其布局示意见图4。该传感器是由2只Sen-XY-f地磁传感器、1只Sen-Z-f地磁传感器和MagI2C控制芯片组成，可以实现三分量磁场的测量。RM3100三轴磁场传感器测量分辨率高度达13 nT，在采样率为8 Hz时传感器的功耗低至1.5 mW左右，完全满足系统测量需求。

图4 RM3100 PNI传感器布局图

对于加速度传感器，本系统采用SCA3300加速度传感器作为倾角传感器的重力场感应模块。SCA3300是一种全数字化三轴加速度传感器，有1.5，3，6 g 3种量程可选，供电电压3.3 V，正常运行功耗仅为1.2 mA。可在-40～+125 ℃条件下使用。SCA3300的通信方式为工业标准的SPI接口。由于是数字传感器，直接输出数字信号，无需A/D转换，微控制器相连直接控制数据采样。在设计过程中只需要增加一些简单的外围元件即可正常工作。

对于微控制器，其是三轴倾角传感器的控制核心，主要用于处理磁场和加速度数据以及控制磁场传感器和加速度传感器的数据采集。本系统采用意法半导体的32位处理器芯片STM32F103作为微控制器，该芯片具有集成度高、功耗低、性能优越的优势。其运行速率最高可达16 MIPs，内置最高512 KB的闪存程序存储器，配置的SRAM字节数高达64 KB，自带4个片选的静态存储，80个多功能双向I/O端口。具有多种模式切换，包括停机模式、睡眠模式、待机模式等，各种模式之间切换快速，支持最低功耗模式的频繁使用[7]。

2.3 倾角解算方法

空间中存在重力场和地磁场，重力的方向总是垂直指向地心，地球不同位置的地磁场并不一致，但在一定的范围内可以将其看作是指向一定的恒定场，故可以以二者为依据计算传感器倾角。以重力方向为Z轴、磁北方向为Y轴建立地理坐标系，当采集装置处于空间任意姿态时，均可以通过3次空间坐标变换将地理坐标系转换至仪器坐标系，3次变换的旋转角度即为采集装置在3个方向上的倾角，为了便于区分，将3个角度定义为方位角Ψ、倾角θ、工具面向角φ。

用[XYZ]T表示地理坐标系的向量、[xyz]T表示仪器坐标系的向量，由坐标转换关系可得

(5)

(6)

设重力加速度取值为g，则重力场在地理坐标系下的向量为[00g]T，设加速度传感器测得重力场在3个方向上的分量为GX、GY、GZ，此时仪器坐标系的向量为[GXGYGZ]T，根据坐标转换关系有

(7)

将式(2)带入式(3)可以求得

(8)

由式(8)可以看出GX/GZ=-tanφ，由此可得

(9)

又因为GX2+GZ2=(-gcosθsinφ)2+(gcosθcosφ)2=(gcosθ)2，同时GY=gsinθ，由此可得

(10)

设地磁场的强度大小为B，则地磁场在地理坐标系下的向量为[0Bcosθ-Bsinθ]T，设磁场传感器测得地磁场的三轴分量分别为BX、BY、BZ，则此时仪器坐标系分量为[BXBYBZ]T，由坐标转换关系

(11)

将式(2)带入并化简可以得到

(12)

式中：θ、φ可由式(9)、(10)获得，为已知量，因此Ψ的计算表达式为

(13)

上述各式给出了传感器测量值与采集装置倾角之间的关系，通过传感器获得的重力加速度及地磁场在3个方向上的分量值，分别带入式(9)、式(10)及式(13)即可计算得到采集装置在3个方向上的倾角大小。

为了进一步验证监测系统的稳定性和测量的准确性，本文采用模型试验的方法对系统进行试验测试。

3.1 试验设计

使用厚10 mm圆钢按照真实隧道形状，以一定的比例缩小后制作简易的隧道模型，模型两端通过膨胀螺栓固定在地面上，并制作了若干个传感装置安装于模型上；
以花篮螺栓和无弹性钢丝绳作为收紧装置，通过收紧花篮螺栓使模型产生水平或竖直收敛变形，具体模型试验及采集装置实物图见图5、图6。

图5 系统模型试验

图6 采集装置外形图

如图5所示，试验共安装6个采集装置，节点编号分别为P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6。其中P0为基点，固定在地面上，可以看作不动点。通过收紧装置对模型进行加载，设置不同的加载等级从而控制隧道模型变形的大小，共设置了10个不同的加载等级。每次加载完成后，读取系统采集数据，代入式(1)、(2)即可计算出各节点在X、Y2个方向上的位移。取节点P1、P5在X方向上的位移代入式(3)计算得到隧道模型的水平收敛值，取P3的Y方向位移作为隧道模型的拱顶沉降值，同时使用百分表测量试验过程中模型的实际水平收敛和拱顶沉降，将二者进行对比评价系统测量的准确性。

3.2 试验结果

经过试验，得到最终的测试结果见表1、2。

表1 模型试验拱顶沉降对比结果

表2 模型试验水平收敛对比结果

由试验结果可知，除拱顶沉降的部分误差较大以外，大部分情况下传感器的误差不超过1 mm，百分误差均在5%以下。试验表明，系统具有较高的测量精度，基本满足隧道监测的需求。

本文提出了一种基于MEMS传感器的隧道变形监测系统，详细设计了系统的硬件结构、内部传感器电路，并推导了隧道变形算法和采集装置三轴倾角解算方法，最后利用室内简易隧道模型试验对监测系统的准确性进行了试验验证。

1)该隧道变形监测系统可以对隧道变形进行自动化连续监测，相较于传统人工监测手段具有如下优势。

采集装置沿隧道断面周长安装于衬砌表面，安装后不妨碍车辆或设备的移动，不影响其有效截面；
每个数据采集模块都是独立运行，可以自动化连续记录数据，不依赖人工，能够用于隧道施工和运营全周期阶段；
相对于传统全站仪测量，获得的数据更多，可以使用更多的节点坐标数据重建隧道断面形状，从而实现隧道全断面变形监测。

2)经过室内模型试验测试，多数情况下系统传感器对隧道变形的监测误差不超过1 mm，百分误差在5%以下。表明系统具有较高的测量精度，满足隧道监测的需求。

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