昆柳龙特高压三端混合直流输电线路边界频率特性研究

邢 超，蔡 旺，，3，毕贵红，陈仕龙，高敬业，王 龙

（1.云南电网有限责任公司电力科学研究院，云南 昆明 650217；
2.昆明理工大学 电力工程学院，云南 昆明 650500；
3.云南电网有限责任公司昆明供电局，云南 昆明 650011）

特高压多端混合直流输电技术集传统直流输电技术占地面积小、传输容量大和柔性直流输电技术功率解耦控制、谐波含量低、能多落点受电的优势于一体［1］，解决了传统直流存在换相失败及多馈入直流问题［2-3］，是未来直流输电技术重点研究方向之一。目前昆柳龙特高压多端混合直流输电工程已投入运行，送端采用电网换相换流器（line communicated converter，LCC）型换流站，受端采用模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）型换流站，是柔性直流输电技术首次运用于特高压直流输电工程。作为新兴的直流输电技术研究热点，其输电线路保护问题急需解决。

综观实际运行的直流输电工程，输电线路配备有主保护和后备保护，前者采用行波保护，后者采用纵联差动保护和低电压保护［4-5］，但行波保护自身存在的缺点不易解决，可靠性不高、对高阻接地故障灵敏性不够等问题突显［6-7］。昆柳龙特高压直流输电工程采用行波保护作为线路主保护，但行波保护可靠性和抗干扰能力差的问题并未得到解决，特别是该工程线路具有T接的特点，折反射行波的识别存在困难，单端测量装置不能准确区分T区靠近汇流母线两侧的故障。

为了克服行波保护存在的缺点，一些学者对高频暂态量信号进行研究，分析其在输电线路上的传播特性，将暂态量保护引入输电线路保护中。文献［8］对超高压输电线路进行研究，分析母线、线路及阻波器的频率特性，提出了边界的概念。文献［9］以特高压直流输电线路为研究对象，在对该线路边界频率特性进行分析的基础上，提出一种利用Hilbert能量幅值和波形信息的输电线路保护方案。文献［10］以双端柔性直流线路为研究对象，对由电容外侧一定长度的线路和大电容构成的边界特性进行分析，提出一种利用电流高低频幅值比的保护方案。文献［11］以多端柔性直流线路为研究对象，分别对故障期间极间电流耦合和线路边界特性进行分析，提出一种故障辨识方法。特高压多端混合直流输电系统拓扑结构明显不同于上述输电系统，其边界不对称，无法将上述输电线路边界研究成果直接应用于特高压多端混合直流输电系统。同时，专门针对特高压多端混合直流输电线路边界频率特性的研究尚属空白，因此有必要对特高压多端混合直流输电系统边界元件的构成及其频率特性进行深入研究。

本文以昆柳龙直流输电工程为研究对象，首先分析了该工程输电线路边界元件的构成；
然后研究了特高压多端混合直流输电系统边界的频率特性，以及边界对高频和中低频暂态量信号的衰减作用；
最后，采用PSCAD／EMTDC仿真软件，建立特高压多端混合直流输电仿真模型，验证了边界对高频和中低频暂态量信号的衰减作用。

1.1 特高压多端混合直流输电系统主结构分析

以昆柳龙直流输电工程为例，其系统主拓扑及故障发生位置见附录A图A1。图中：f1s为昆柳段线路首端故障；
f1e为昆柳段线路末端故障；
f2s为柳龙段线路首端故障；
f2e为柳龙段线路末端故障；
f3为柳北换流站直流母线故障；
f4为昆北换流站直流母线故障；
f5为龙门换流站直流母线故障。由图可见：昆北侧直流输电线路装设有直流滤波器及平波电抗器；
柳北侧直流输电线路仅装设有限流电抗器，且该限流电抗器并联于汇流母线上；
龙门侧直流输电线路仅装设有限流电抗器。分析可知，直流输电线路边界呈现明显不对称的特点。

1.2 特高压多端混合直流输电系统故障位置对暂态信号的影响

昆柳龙直流输电工程正、负极故障发生位置类似，故本文以正极为例对故障发生位置进行分析，故障发生位置见图A1。对于f1s、f1e，故障暂态信号通过线路直接到达保护1、2，需要经过线路与汇流母线才能到达保护3、4。对于f2s、f2e，故障暂态信号通过线路直接到达保护3、4，需要经过线路与汇流母线才能到达保护1、2。对于f3，故障暂态信号需要经过限流电抗器、线路和汇流母线才能到达保护1—4。对于f4，故障暂态信号需要经过平波电抗器和直流滤波器才能到达保护1，需要经过平波电抗器、直流滤波器和线路才能到达保护2，需要经过平波电抗器、直流滤波器、线路和汇流母线才能到达保护3、4。对于f5，故障暂态信号需要经过限流电抗器才能到达保护4，需要经过限流电抗器和线路才能到达保护3，需要经过限流电抗器、线路和汇流母线才能到达保护1、2。

由上述分析可知，故障位置不同，故障暂态信号到达保护安装处所经过的电力器件也有所不同，故障暂态信号的衰减特性也不同。因此，有必要研究不同电力器件所构成的边界，并分析不同边界的频率特性，以便研究故障暂态信号通过边界后的衰减特性，从而为研究特高压三端混合直流线路行波边界保护打下基础。

2.1 昆北侧边界频率特性分析

昆柳龙直流输电工程昆北侧配置了平波电抗器与直流滤波器，昆北侧线路边界如图1所示。图中：U1为区外暂态电压；
U2为区内边界元件处暂态电压；
Lyn为昆北侧平波电抗器电感；
C1—C3为组成直流滤波器所需的电容元件；
L1—L3为组成直流滤波器所需的电感元件。

图1 昆北侧线路边界示意图Fig.1 Schematic diagram of Kunbei-side line boundary

由于昆北侧边界拓扑结构与云广直流工程一致，昆北侧边界频率特性与文献［12］中所述特性类似，根据昆柳龙特高压三端混合直流输电工程平波电抗器和直流滤波器实际参数，昆北侧边界传递函数G1(jω)的频率特性见附录A图A2。由图A2（a）可以看出，当频率f＞1.5 kHz时，即高频段所在区域内，|G1(jω)|≪1。由此可见，高频暂态量信号在昆北侧边界作用下其衰减作用明显。由图A2（b）可以看出，当f＞1.55 kHz时，即高频段所在区域内，G1(jω)的相位趋近于0°，可见，高频暂态量信号经昆北侧边界后相位变化明显。

2.2 T区各边界频率特性分析

昆柳龙直流输电工程柳北换流站通过限流电抗器与汇流母线并联形成T区，单极直流极线处装设1台100 mH的限流电抗器，中性母线处装设2台100 mH的限流电抗器，共计3台限流电抗器；
柳北侧单极总电感为300 mH，其主接线图如图2所示。图中：Lnb为中性母线处限流电抗器电感；
Ldp为直流极线处限流电抗器电感。

图2 柳北换流站主接线图Fig.2 Main wiring diagram of Liubei-side converter station

从图2可以看出，限流电抗器和MMC采用串联接线形式。对于MMC，文献［13］认为可将其等效为RLC串联电路，故得到由一段架空线路等效阻抗、汇流母线对地杂散电容、限流电抗器与MMC连接后的等效电路，如图3所示。图中：Zl1为一段昆柳段架空线路等值阻抗，Rl1、Ll1分别为对应的电阻和电感；
Zl2为一段柳龙段架空线路等值阻抗，Rl2、Ll2分别为对应的电阻和电感；
Cs为汇流母线对地杂散电容；
Lgx为柳北侧限流电抗器电感，由中性母线处限流电抗器电感Lnb和直流极线处限流电抗器电感Ldp两部分组成；
Req、Leq、Ceq分别为MMC换流阀等效电阻、电感、电容。对于超高压交流系统，母线分布电容数值通常在2 000～15 000 pF之间［14］，特高压直流系统Cs也在此范围附近。根据昆柳龙直流输电工程实际参数，经过计算之后取Req=0.384 Ω，Leq=86 mH，Ceq=0.164 mF，Cs=0.016 μF，Rl1=0.022 91 Ω，Ll1=0.89 mH，Rl2=0.039 1 Ω，Ll2=0.945 mH。

图3 T区等效电路Fig.3 Equivalent circuit of T zone

由图A1和图3可知，当发生故障f3时，故障暂态量信号需要经过限流电抗器和汇流母线才能到达保护2和保护3，由此提出将限流电抗器和汇流母线对地杂散电容构成柳北侧边界，其等效电路如图4所示。图中：Lgx=Ldp=100 mH，Cs=0.016 μF；
U3为区外暂态电压；
U4为U3经边界衰减后传波到保护安装处的暂态电压。

图4 柳北侧线路边界等效电路Fig.4 Equivalent circuit of Liubei-side line boundary

可得限流电抗器和汇流母线对地杂散电容的阻抗表达式分别如式（1）、（2）所示。

根据柳北侧边界等效电路和传递函数的定义，可以得到柳北侧边界传递函数G2(jω)的表达式为［7］：

根据昆柳龙直流输电工程实际参数，G2(jω)的频率特性见附录A图A3。从图A3（a）可以看出，当f＞7.09 kHz时，即高频暂态量所在区段内，|G2(jω)| ≪ 1。由此可见，高频暂态量信号在柳北侧线路边界的作用下衰减作用明显。从图A3（b）可以看出，当f＞14.49 kHz时，即高频暂态量所在区段内，G2(jω)的相位趋于0°，可见，高频暂态量信号经柳北侧线路边界后相位变化明显。

由图A1和图3可知：发生故障f1e时，故障暂态量信号经过线路、汇流母线后再到保护3；
发生故障f2s时，故障暂态量信号经过线路、汇流母线后到达保护2。而柳北侧限流电抗器和MMC串联后又与汇流母线并联，因此将一段昆柳段架空线路等值阻抗、汇流母线对地杂散电容、柳北侧限流电抗器和柳北换流站MMC等效RLC电路一起构成柳龙段线路首端边界，其等效电路如图5所示。将一段柳龙段架空线路等值阻抗、汇流母线对地杂散电容、柳北侧限流电抗器和柳北换流站MMC等效RLC电路一起构成昆柳段线路末端边界，其等效电路见附录A图A4。图中：Lgx=Ldp+Lnb=300 mH，其余各元器件参数值与图3中一致；
Zeq为柳北侧限流电抗器与MMC等效RLC电路串联后构成的等值阻抗；
U5、U7为区外暂态电压；
U6为U5经边界衰减后传播到保护安装处的暂态电压；
U8为U7经边界衰减后传播到保护安装处的暂态电压。

图5 柳龙段线路首端边界示意图Fig.5 Schematic diagram of boundary of Liulong-section line first end

比较图5和图A4可知，昆柳段线路末端边界与柳龙段线路首端边界基本一致，仅是作为边界元件的两段线路的参数有所不同。因此，昆柳段线路末端边界特性、幅频特性与柳龙段线路首端边界特性、幅频特性基本一致，本文以柳龙段线路首端边界为例进行分析。可得一段昆柳段架空线路等值阻抗、柳北侧限流电抗器与RLC电路串联后和汇流母线对地杂散电容并联构成的等值阻抗分别如式（4）、（5）所示。

根据柳龙段线路首端边界等效电路和传递函数的定义，可以得到柳龙段线路首端边界传递函数G3(jω)的表达式为：

根据昆柳龙直流输电工程实际参数，G3(jω)的幅频特性曲线见附录A图A5。由图可以看出：当20 Hz＜f＜ 301 Hz时，即中低频暂态量所在区段内，|G3(jω)| ＜ 1；
而f＞1 kHz后，即高频暂态量所在区段内，|G3(jω)| ≈ 0.98。结合图A1、图5可知：当发生故障f1e时，对于故障暂态信号中低频段分量，Cs相当于开路，中低频段分量通过Zeq流入大地；
对于故障暂态信号高频分量，Lgx相当于开路，高频分量通过Cs流入大地。综合上述分析可知：柳龙段线路首端边界对中低频段分量具有衰减作用，与文献［13］所得结论一致，但对高频分量衰减作用较弱；
而昆柳段线路末端边界特性与柳龙段线路首端边界特性基本一致，即昆柳段线路末端边界对中低频段分量具有衰减作用，但对高频分量的衰减作用较弱。

2.3 龙门侧边界频率特性分析

对于龙门换流站，在昆柳龙直流输电工程中单极中性母线和直流极线处各配置1台150 mH的限流电抗器，2台限流电抗器的总电感为300 mH，龙门换流站直流输电线路末端只串联了限流电抗器，而架空线路为分布参数，导线与大地间存在对地电容，因此将龙门侧一段柳龙段架空线路对地电容和直流极线处限流电抗器作为边界元件，提出由限流电抗器和一段柳龙段架空线路对地电容共同构成龙门侧线路边界，等效电路如图6所示。图中：Lgd为直流极线处限流电抗器电感；
Cd为一段柳龙段架空线路对地电容；
U9为区外暂态电压；
U10为U9经边界衰减后传波到保护安装处的暂态电压。

图6 龙门侧线路边界等效电路Fig.6 Equivalent circuit of Longmen-side line boundary

限流电抗器、一段柳龙段架空线路对地电容的阻抗表达式分别如式（8）、（9）所示。

根据龙门侧边界等效电路和传递函数的定义，可以得到龙门侧边界传递函数G4(jω)的表达式为：

根据昆柳龙直流输电工程实际参数，取Lgd=150 mH，Cd=0.006 208 μF，则G4(jω)的频率特性见附录A图A6。从图A6（a）可以看出，当f＞9 kHz时，即高频暂态量所在区段内，|G4(jω)|≪1。由此可见，一段柳龙段架空线路对地电容和限流电抗器构成的龙门侧边界对高频暂态量信号有明显的衰减作用。从图A6（b）可以看出，当f＞18.38 kHz时，即高频暂态量所在区段内，G4(jω)的相位趋于0°，可见，高频暂态量信号经龙门侧边界后相位变化明显。

2.4 基于边界频率特性的直流线路保护方案

本文利用图A1中的保护2和保护3，根据上述昆柳龙特高压三端混合直流输电线路边界频率特性，提出昆柳龙特高压三端混合直流输电线路行波边界保护原理，区分昆北侧线路区内外故障、龙门侧线路区内外故障以及T区靠近汇流母线两侧的故障，实现昆柳龙直流输电线路全线速动保护。

本文选用小波变换提取暂态信号高频分量、中低频分量。假设第i尺度下的小波能量对应暂态信号的中低频分量，第j尺度小波能量对应暂态信号的高频分量，则暂态信号的中低频段小波能量EL、高频段小波能量EH为：

式中：di、dj分别为故障电压暂态信号1模分量经小波变换后的第i层、第j层细节系数。

1）T区方向判据。

由2.2节中T区各边界频率特性分析可知，柳龙段线路首端边界和昆柳段线路末端边界对中低频分量有一定的衰减作用，故利用中低频分量的衰减特性可以区分故障区域。构造暂态信号中低频段小波的标准能量差如下［13］：

式中：ΔEL为暂态信号中低频段小波的标准能量差；
ELM2、ELM3分别为保护2、保护3检测到的中低频段小波能量。

从而得到T区故障区域识别判据为：

式中：Vset为整定值，按大于T区发生故障时的标准能量差最大值且小于T区左侧和右侧发生故障时的标准能量差最小值整定。

式（13）可进一步简化为：

2）整流侧区内外判据。

由2.1节中昆北侧边界频率特性分析可知，昆北侧边界对高频暂态量具有明显的衰减作用，故利用高频暂态量的衰减特性区分昆北侧区内外故障。构造昆北侧区内外故障识别判据如下：

式中：EHM2为保护2检测到的高频段小波能量；
EHsetM2为保护2的整定值；
K为可靠系数；
EHM20为极端工况下保护2检测到的高频段小波能量。

3）柳龙段线路末端区内外判据。

由2.3节龙门侧边界频率特性分析可知，龙门侧边界对高频暂态量有明显的衰减作用，故利用高频暂态量的衰减特性区分柳龙段线路末端区内外故障，构造柳龙段线路末端区内外故障识别判据如下：

式中：EHM3为保护3检测到的高频段小波能量；
EHsetM3为保护3的整定值；
KM30rel为可靠系数；
EHM30为极端工况下保护3检测到的高频段小波能量。

4）保护方案流程。

综合利用T区方向判据、整流侧区内外判据和柳龙段线路末端区内外判据构成的保护方案流程图如图7所示。如附录A图A1所示，昆柳龙特高压直流输电工程在昆柳段线路首、末端分别配置了保护1和保护2，在柳龙段线路首、末端配置了保护3和保护4。本文所提线路保护方案只利用了昆柳段线路末端保护2和柳龙段线路首端保护3，能够判别昆北侧线路区内外故障、龙门侧线路区内外故障以及T区靠近汇流母线两侧的故障，实现昆柳龙直流输电线路全线速动保护，且其在工程上是可以实现的。

图7 保护方案流程图Fig.7 Flowchart of protection scheme

根据昆柳龙直流输电工程的一次系统参数和控制方式，按照附录B给出的建模方法和图A1在PSCAD／EMTDC中建立的昆柳龙直流输电工程仿真模型。运用建立的仿真模型，对特高压多端混合直流输电线路正极进行雷击仿真，研究特高压多端混合直流电线路边界对暂态量的衰减作用。本文选用幅值为5 kA，波头、半峰时间分别为2.6、50 μs的双指数非故障性雷电流模型作为测试信号，仿真模型中设雷击开始时间为1.5 s，雷击位置分别为图A1中f1s、f1e、f2s、f2e、f3—f5，采样频率为200 kHz。将检测点提取到的电压暂态信号先经过相模变换进行解耦，得到非故障性雷击下的电压1模暂态信号，运用bior2.2小波对电压1模信号进行12层分解并求取小波能量，选取分解后第2层对应的高频段信号和第12层对应的中低频信号进行分析，得到电压1模暂态信号经边界衰减前后的小波能量。

3.1 昆北侧边界对暂态量衰减作用仿真

当发生故障f1s、f4时，保护1检测到的高频暂态量分别如附录C图C1中的虚线、实线所示。由图可知：昆柳段线路首端故障下，保护1检测到的高频暂态量明显大于昆北侧直流母线故障下保护1检测到的高频暂态量，这是由于发生昆柳段线路首端故障时保护1检测到的高频暂态量未经过昆北侧边界的衰减，发生昆北侧直流母线故障时保护1检测到的高频暂态量经过昆北侧边界的衰减。2.1节对昆北侧边界频率特性的分析结果表明，当f＞1.5 kHz时，昆北侧边界对高频暂态量信号有明显衰减作用。算例中边界内的高频小波能量明显大于边界外的高频小波能量，该仿真结果验证了昆北侧边界对高频暂态量信号有明显衰减作用。

3.2 T区各边界对暂态量衰减作用仿真

当发生故障f1e、f3时，保护2检测到的高频暂态量分别如附录C图C2中的虚线、实线所示。由图可知，发生昆柳段线路末端故障时，保护2检测到的高频暂态量明显大于柳北侧直流母线故障时保护2检测到的高频暂态量，这是由于昆柳段线路末端故障时保护2检测到的高频暂态量未经过柳北侧边界的衰减，柳北侧直流母线故障时保护2检测到的高频暂态量经过柳北侧边界的衰减所引起的。

当发生故障f2s、f3时，保护3检测到的高频暂态量分别如附录C图C3中的虚线、实线所示。由图可知，柳龙段线路首端故障下，保护3检测到的高频暂态量明显大于柳北侧直流母线故障下保护3检测到的高频暂态量，这是由于发生柳龙段线路首端故障时，保护3检测到的高频暂态量未经过柳北侧边界的衰减，发生柳北侧直流母线故障时，保护3检测到的高频暂态量经过柳北侧边界的衰减。

2.2节T区对应的柳北侧边界频率特性分析结果表明，当f＞7.09 kHz时，柳北侧边界对高频暂态量信号有明显衰减作用。算例中边界内的高频小波能量明显大于边界外的高频小波能量，仿真结果验证了柳北侧边界对高频暂态量信号有明显衰减作用。

当发生故障f2s时，保护3检测到的高频暂态量、中低频暂态量分别如附录C图C4、C5中的虚线所示；
当发生故障f1e时，保护3检测到的高频暂态量、中低频暂态量分别如附录C图C4、C5中的实线所示。由图C4可知，柳龙段线路首端故障下，保护3检测到的高频暂态量略大于靠近昆柳段线路末端故障时保护3检测到的高频暂态量，但两者差距不大。由图C5可知，柳龙段线路首端故障下保护3检测到的中低频暂态量明显大于昆柳段线路末端故障下保护3检测到的中低频暂态量。可见，柳龙段线路首端边界对中低频段分量具有衰减作用，但对高频分量衰减作用较弱。2.2节中T区对应的柳龙段线路首端边界特性分析结果表明，柳龙段线路首端边界对中低频段分量具有一定衰减作用，而高频暂态量信号衰减较弱。算例中边界内的中低频段小波能量大于边界外的中低频段小波能量，边界内的高频小波能量略大于边界外的高频小波能量，该仿真结果验证了柳龙段线路首端边界对中低频段分量具有一定的衰减作用，对高频暂态量信号衰减较弱的结论。

当发生故障f1e时，保护2检测到的高频暂态量、中低频暂态量分别如附录C图C6、C7中的虚线所示；
当发生故障f2s时，保护2检测到的高频暂态量分别如附录C图C6、C7中的实线所示。由图C6可知，昆柳段线路末端故障下保护2检测到的高频暂态量略大于柳龙段线路首端故障下保护2检测到的高频暂态量，但两者差距不大。由图C7可知，昆柳段线路末端故障下保护2检测到的中低频暂态量明显大于柳龙段线路首端故障下保护2检测到的中低频暂态量。可见，昆柳段线路末端边界对中低频段分量具有衰减作用，但对高频分量衰减作用较弱，从而验证了2.2节中T区对应的昆柳段线路末端边界对中低频段分量具有一定衰减作用，对高频暂态量信号衰减较弱的结论。

此外，比较图C4和图C6、图C5和图C7可知，柳龙段线路首端边界与昆柳段线路末端边界衰减作用存在差异，这是由于昆柳段与柳龙段线路参数不一致所引起的。

3.3 龙门侧边界对暂态量衰减作用仿真

当发生故障f2e、f5时，保护4检测到的高频暂态量分别为附录C图C8中的虚线、实线所示。由图可知，柳龙段线路末端故障下保护4检测到的高频暂态量明显大于龙门侧直流母线故障下保护4检测到的高频暂态量，这是由发生柳龙段线路末端故障时保护4检测到的高频暂态量未经过龙门侧边界的衰减，发生龙门侧直流母线故障时保护4检测到的高频暂态量经过龙门侧边界的衰减引起的。2.3节中对龙门侧边界频率特性分析结果表明，在f＞9 kHz后，龙门侧边界对高频暂态量信号有明显衰减作用。算例中边界内的高频小波能量明显大于边界外的高频小波能量，该仿真结果验证了龙门侧边界对高频暂态量信号有明显衰减作用。

为研究LCC-MMC并联型特高压三端混合直流线路行波边界保护，有必要研究LCC-MMC并联型特高压三端混合直流线路边界频率特性。本文分析昆北侧边界、柳北侧边界、柳龙段线路首端边界、昆柳段线路末端边界、龙门侧边界的拓扑结构，以及昆北侧、柳北侧、昆柳段线路末端、柳龙段线路首端和龙门侧边界频率特性，主要结论如下。

1）昆北侧边界对高频暂态量具有明显的衰减作用，可以利用高频暂态量的衰减特性区分昆北侧区内外故障；
柳北侧边界对线路故障信号高频暂态量有明显衰减作用，可以利用高频暂态量的衰减特性区分柳北侧区内外故障；
柳龙段线路首端边界对中低频暂态量有一定的衰减作用，对高频暂态量的衰减作用较弱，建议利用中低频暂态量的衰减特性区分柳龙段首端区内外故障；
昆柳段线路末端边界对中低频暂态量有一定的衰减作用，对高频暂态量的衰减作用较弱，建议利用中低频暂态量的衰减特性区分昆柳段线路末端区内外故障；
龙门侧边界对高频暂态量具有明显的衰减作用，可以利用高频暂态量的衰减特性区分龙门侧区内外故障。

2）直流输电线路边界的频率特性由边界元件的参数决定，与控制系统无关，控制方式对输电线路边界频率特性无明显影响。

3）本文根据得到的昆柳龙特高压三端混合直流输电线路边界频率特性，提出了昆柳龙特高压三端混合直流输电线路行波边界保护原理，其能够准确区分昆北侧线路区内外故障、龙门侧线路区内外故障以及T区靠近汇流母线两侧的故障，克服行波保护可靠性差、抗干扰能力差、难以准确区分T区靠近汇流母线两侧故障的缺点。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。

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